TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
2
12 tháng 10 2014
\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)
ta có:
(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6
(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.
(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);
suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6
26 tháng 12 2014
a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6
Câu b) tương tự.
PH
2
S
13 tháng 9 2020
\(a+3\text{ chia hết cho 5 do đó:}a\text{ chia 5 dư 2};\text{ }b+4\text{ chia hết cho 5 nên }b\text{ chia 5 dư 1}\)
\(\text{ do đó:}a^2+b^2\equiv2^2+1^2\equiv5\equiv0\left(\text{mod 5}\right)\text{ ta có điều phải chứng minh}\)
NN
13 tháng 9 2020
Vì \(a+3⋮5\)\(\Rightarrow\)\(a\)có dạng \(a=5m+2\)( \(m\inℤ\))
\(b+4⋮5\)\(\Rightarrow\)\(b\)có dạng \(b=5n+4\)( \(n\inℤ\) )
\(a^2+b^2=\left(5m+2\right)^2+\left(5n+1\right)^2\)
\(=25m^2+20m+4+25n^2+10n+1\)
\(=25m^2+20m+25n^2+10n+5⋮5\)( đpcm )
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
19 tháng 8 2019
BN thử vào câu hỏi tương tự xem có k?
Nếu có thì bn xem nhé!
Nếu k thì xin lỗi đã làm phiền bn
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
DN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10
Lời giải:
$a^5+b^5+c^5=(a^5-a)+(b^5-b)+(c^5-c)+(a+b+c)$
Giờ ta sẽ cmr với mọi số nguyên $x$ nào đó, $x^5-x\vdots 5$
Thật vậy:
$x^5-x=x(x^4-1)=x(x^2-1)(x^2+1)$
Nếu $x$ chia hết cho $5$ thì hiển nhiên $x^5-x\vdots 5$
Nếu $x$ không chia hết cho $5$: Do tính chất 1 số chính phương khi chia cho $5$ dư $0,1,4$, mà $x\not\vdots 5$ nên $x^2$ chia $5$ dư $1$ hoặc $4$.
+ Khi $x^2$ chia $5$ dư $1$ thì $x^2-1\vdots 5\Rightarrow x^5-x=x(x^2-1)(x^2+1)\vdots 5$
+ Khi $x^2$ chia $5$ dư $4$ thì $x^2+1\vdots 5\Rightarrow x^5-x=x(x^2-1)(x^2+1)\vdots 5$
Vậy tóm lại $x^5-x\vdots 5, \forall x\in\mathbb{Z}$
Áp dụng vào bài toán:
$a^5-a\vdots 5; b^5-b\vdots 5; c^5-c\vdots 5; a+b+c\vdots 5$
$\Rightarrow a^5+b^5+c^5\vdots 5$
HN
1
27 tháng 6 2023
A=n^5-n-5n
n^5-n chia hết cho 5 do 5 là số nguyên tố
-5n chia hết cho 5
=>A chia hết cho 5
T
0
DH
25 tháng 6 2017
Bài 1:
Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)
Vì \(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)
Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
23 tháng 6 2015
ta có a=5k+3
Nên a2= (5k+3)2=25k2+30k+9=25k2+30k+5+4=5(5k2+6k+1)+4 chia cho 5 dư 4 (dpcm)
Ta có: 999993^2014= 999993^2012.999993^2=(999993^4)^503.(...9)=(...1)^503.(...9)=...1*...9=...9
555557^2014=555557^2012.555557^2=(555557^4)^503.(...9)=(...1)^503.(...9)=...1*...9=...9
A= 999993^2014 - 555557^2014= ...9-...9=...0 chia het cho 5
Vậy A chia hết cho vì có tận cùng là 0.