Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(313^5.299-313.6.36=313^5.\left(299-313.36\right)=313^5.\left(299-\left(299+14\right)\right).3\)
\(=313^5.\left(299-299.36-14.36\right)\)
\(=313^5.\left(299\left(1-36\right)-14.36\right)\)
\(=313^5.\left(35.299-14.36\right)\)
\(=313^5.\left(7.5.299-7.2.36\right)\)
\(=313^5.7.\left(5.299-2.36\right)⋮7\)
Vậy .........
Mình không chắc nha,mình chỉ làm theo như mình hiểu thôi
\(313^5.299-313^6.36\)
=\(313^5.299-313^5.313.36\)
=\(313^5.\left(299-313.36\right)\)
=\(313^5.\left(-10969\right)\)
Mà -10969 \(⋮\)cho 7 => \(313^5.\left(-10969\right)⋮7\)
=>\(313^5.299-313^6.36⋮7\)
a) Ta có 120a + 36b = 12.10a + 12.3b = 12(10a + 3b) \(⋮\)12
b) Ta có 57 - 56 + 55 = 55(52 - 5 + 1) = 55.21 \(⋮\)21
c) Ta có 52012 + 52013 + 52014 = 52012(1 + 5 + 52) = 52012.31 \(⋮31\)
d) Ta có 76 + 75 - 74 = 74(72 + 7 - 1) = 74.55 = 73.7.11.5 = 73.5.77 \(⋮\)77
a) Vì \(\hept{\begin{cases}120⋮12\\36⋮12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) \(5^7-5^6+5^5=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^5\left(25-6+1\right)=21.5^5⋮21\)
c)\(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}=5^{2012}\left(1+5+5^2\right)=5^{2012}\left(1+5+25\right)=31.5^{2012}⋮31\)
d)\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=55.7^4=11.5.7^4⋮11\)
Dễ thấy : \(7^6+7^5-7^4⋮7\)
mà \(\left(11;7\right)=1\)
\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮77\)
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}120a⋮12\\36b⋮12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(120a+36b\right)⋮12\)
b) Ta có: \(5^7-5^6+5^5=65625\)
Mà \(65625⋮21\)
\(\Rightarrow\left(5^7-5^6+5^5\right)⋮21\)
a) Ta có :
32006 + 32005 - 32004
= 32004 . ( 32 + 3 - 1 )
= 32004 . ( 9 + 3 -1 )
= 32004 . 11 ⋮ 11
b) Ta có ;
20061000 + 2006999
= 2006999 . ( 2006 + 1 )
= 2006999 . 2007 ⋮ 2007
A = 7 + 73 + 75 + ...+ 72017 \(⋮\) 35
A = (7 + 73) + (75 + 77) +...+ (72015 + 72017)
A = 7.( 1+ 72) + 75. ( 1 + 72) +....+ 72015.(1 + 72)
A = 7.(1 + 49) + 75. ( 1 + 72) +....+ 72015.(1 + 72)
A = 7. 50 + 75. 50 + ....+ 72015. 50
A = 350 + 75 . 50 + ......+ 72015 . 50 \(⋮\) 35
Vậy A \(⋮\) 35
mk làm thế này ko biết có đúng ko, nếu ko đúng bỏ qua cho mk nha
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-6/chung-minh-s-1-2-2-2-2-3-2-4-2-5-2-6-2-7-chia-het-cho-3-faq250754.html
S= \(1+2+2^2+...+2^7\)
2S= \(2\cdot\left(2+2^2+...+2^7\right)\)
2S= \(2^1+2^2+...2^8\)
1S= 2S - S = \(\left(2^1+2^2+...2^8\right)-\left(1+2+2^2+...+2^7\right)\)
1S= \(2^1+2^2+...+2^8-1-2-2^2-...-2^7\)
1S= \(2^8-1\)
1S= \(256-1\)
1S= 255
=> 1S chia hết cho 3
Mà 1S= S
=> S chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
a) biến đổi vế trái ta đc :
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)
\(=2^{21}-2^{18}=2^{18}.2^3-2^{18}\)
\(=2^{18}.\left(2^3-1\right)=2^{18}.7\)
\(=2^{17}.2.7=2^{17}.14\) chia hết cho 14 (dùng kí hiệu nha)
b) từ từ nghĩ cái đã!