TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
NT
0
6 tháng 10 2016
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a^2=4.4=16\\b^2=4.9=36\\c^2=4.32:2=64\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a\in\left\{4;-4\right\}\\b\in\left\{6;-6\right\}\\c\in\left\{8;-8\right\}\end{cases}\)
Vậy các cặp giá trị a;b;c tương ứng thỏa mãn đề bài là: \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\); \(\begin{cases}a=-4\\b=-6\\c=-8\end{cases}\)
6 tháng 10 2016
Giải:
Ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{c^2}{16}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)
+) \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a^2=16\Rightarrow a=\pm4\)
+) \(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b^2=36\Rightarrow b=\pm6\)
+) \(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c^2=64\Rightarrow c=\pm8\)
Vậy bộ số \(\left(a;b;c\right)\) là \(\left(4;6;8\right);\left(-4;-6;-8\right)\)
NL
1
PT
2 tháng 10 2017
Xét \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=k\)
\(\Rightarrow a=2k;b=3k;c=4k\) (1)
Thay (1) vào \(a^2+3b^2-2c^2\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+3b^2-2c^2\)\(=\left(2k\right)^2+3\left(3k\right)^2-2\left(4k\right)^2\)
\(=4k^2+27k^2-32k^2=-k^2=-64\)
\(\Rightarrow k^2=64\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-8\\k=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\pm16\\b=\pm24\\c=\pm32\end{matrix}\right.\)
DH
5
16 tháng 3 2022
Đặt a/2=b/3=c/4=k
=>a=2k; b=3k; c=4k
Ta có: \(a^2+3b^2-2c^2=-16\)
\(\Leftrightarrow4k^2+27k^2-32k^2=-16\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
Trường hợp 1: k=4
=>a=8; b=12; c=16
Trường hợp 2: k=-4
=>a=-8; b=-12; c=-16
28 tháng 10 2021
tham khảo!!
https://lazi.vn/edu/exercise/tim-cac-so-a-b-c-biet-rang-a-2-b-3-c-4-va-a-2-b-2-2c-2-108
PN
1