K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GV
1
2 tháng 2 2017
2A = 2( 1 + 2 + 22 + .... + 22010 )
= 2 + 22 + 23 + .... + 22011
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + .... + 22011) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22010 )
A = 22011 - 1 > 22010 - 1 = B
=> A > B
1 tháng 1 2017
a) \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2010}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-2^0\)
\(\Rightarrow A=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\) nên \(A=B\)
Vậy A = B
b) Ta có: \(A=2009.2011=2009.\left(2010+1\right)=2009.2010+2009\)
\(B=2010^2=\left(2009+1\right).2010=2009.2010+2010\)
Vì \(2009.2010+2009< 2009.2010+2010\) nên A < B
Vậy A < B
S
1 tháng 1 2017
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^{2010}\)
\(2.A=2\left(2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^{2010}\right)\)
\(2.A=2.2^0+2.2+2.2^2+2.2^3+....+2.2^{2010}\)
\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^{2010}\right)\)
\(A=\left(2-2^1\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+....+\left(2^{2010}-2^{2010}\right)+2^{2011}-2^0\)
\(A=0+0+0+....+0+2^{2011}-2^0\)
\(A=2^{2011}-2^0\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vì \(A=2^{2011}-1\) ; \(B=2^{2011}-1\)
\(=>A=B\)
Vậy \(A=B\)
b) \(A=2009.2001\)
\(A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)\)
\(A=\left(2010-1\right).2010+\left(2010-1\right).1\)
\(A=2010.2010-2010.1+1.2010-1.1\)
\(A=2010^2-2010+2010-1\)
\(A=2010^2+0-1\)
\(A=2010^2-1\)
Vì \(A=2010^2-1\) ; \(B=2010^2\)
\(=>A< B\)
Vậy \(A< B\)
TB
4
21 tháng 4 2016
a)A=2^0+2^1+2^2+....+2^2010
ta lay:2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2011
ta lay:2A-A=(2^1+2^2+2^3+...+2^2011)-(2^0+2^1+2^3+...+2^2010)
=2^1+2^2+2^3+...+2^2011-2^0-2^1-2^2-2^3-...-2^2010
=2^2011-2^0=2^2011-1=A
Vay A=2^2011-1
2 tháng 12 2018
BT!:
Ta có: 21+22+........+22010
= (21+22)+(23+24)+.........+(22009+22010)
=2(1+21)+23(1+21)+............+22009(1+21)
=2.3+23.3+.........+22009.3
=(2+23+........+22009).3\(⋮3\)
các câu còn lại làm tương tự thay số và thay nhóm nha.
28 tháng 11 2022
Bài 2:
a: \(2A=2+2^2+...+2^{2011}\)
=>\(A=2^{2011}-1>2^{2010}-1=B\)
b: \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
2^100=(2^10)^10=1024^10
=>A<B
HN
2
30 tháng 10 2016
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+.....+2^{2010}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+......+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^2+2^2+2^3+.....+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
MÀ \(B=2^{2011}-1\)
\(\Rightarrow A=B\)
VN
30 tháng 10 2016
Xét A=20+21+22+23+...+22010
2A=2.(20+21+22+23+...+22010)
2A=21+22+23+...+22011
2A-A=(21+22+23+...+22011) - (20+21+22+23+...+22010)
A= 22011-20
A=22011-1
Với A=22011-1 và B=22011-1 thì A=B
LT
3
DN
18 tháng 12 2016
Xét A=1+2+22+23+...+22010
2A=2+22+23+24+...+22011
2A-A=22011-1
<=> A=22011-1=B
KL
1
1 tháng 12 2016
A = 20 + 21 + 22 + 23 + ... + 22009 + 22010
=> A = 20 + ( 21 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )
=> A = 20 + 2 ( 1 + 2 ) + 23 ( 1 + 2 ) + ... + 22009 ( 1 + 2 )
=> A = 20 + 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 22009 . 3
=> A = 1 + 3 ( 2 + 23 + ... + 22009 )
Vì : 3 ( 2 + 23 + ... + 22009 ) \(⋮\)3 => A chia cho 3 dư 1
Vậy : A chia cho 3 dư 1