TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
CS
0
29 tháng 11 2015
a) Ta có AB = AC ( t/c 2 tt cát nhau)
OB = OC =R
=> OA là trung trực của BC => OA vuông góc với BC tai H ( trung điểm BC)
+\(\Delta\)CDF vuông tại F ( OC =OD =Ò = DC/2 =R)
=> \(\Delta\)CFA vuông tại F
Gọi O' là trung điểm của AC => O'A =O'C = O'F = O' H =R' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền \(\Delta\)vuông)
=> A,F,H,C thuộc (O')
b) \(\Delta\)COA đồng dạng \(\Delta\)BCD ( g-g) tự cm nhé
=> OA/ DC = OC/ BD => OA.BD = OC.DC = 2R2
c) \(\Delta\)DBE cân tại D , tanEBD =tanE = OB/ EB => OB =BE.tan E = BE.tanEBD ( xem lại đề bài nhé)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 3 2020
Xét 2 tg AED và ADC có
^EAD=^DAC (đề bài) (1)
Ta có:
^AEF=^ADF (Góc nt cùng chắn cung AF)
^DEF= 1/2 số đo cung DF (góc nt)
^CDF=1/2 số đo cung DF (góc giới hạn bởi tiếp tuyến và dây cung)
=> ^AEF+^DEF=^AED=^ADF+^CDF=^ADC (2)
Từ (1) và (2) => tg AED và tg ADC đồng dạng
=> AE/AD=AD/AC => AD^2=AE.AC
F
18 tháng 5 2017
bạn tự vẽ hình nhé
a)ΔABCđều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 60 0 mà AD = BE = CF (gt)
=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF
ΔADF,ΔBEDcó AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 60 0 (cmt) ; AF = BD (cmt)
nên ΔADF = ΔBED c.g.c
=> DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
ΔADF,ΔCFEcó AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 60 0 (cmt) ; AF = CE (cmt)
nên ΔADF = ΔCFE c.g.c
=> DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2).Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.
VậyΔDEFđều
b) không biết làm
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
ML
3 tháng 5 2018
b. Do tứ giác MDBE nội tiếp (cmt) => \(\widehat{MBE}=\widehat{MBC}=\widehat{MDE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{MC}\)(1)
Vì MD \(\perp\)AB tại D (gt) => \(\widehat{MDA}=90^o\)
MF \(\perp\)AC tại F (gt) => \(\widehat{MFA}=90^o\)
Xét tứ giác ADMF có: \(\widehat{MDA}+\widehat{MFA}=90^o+90^o=180^o\)=> tứ giác ADMF nội tiếp (dhnb)
=> \(\widehat{MDF}=\widehat{MAF}=\widehat{MAC}=\frac{1}{2}sđ\widebat{MC}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{MDE}=\widehat{MDF}\)=> D, E, F thẳng hàng (2 góc có cùng số đo, có 1 cạnh chung, 2 cạnh còn lại của 2 góc cùng nằm về 1 phía so với cạnh chung thì 2 cạnh còn lại trùng nhau)
* Ta có: tứ giác MEFC nội tiếp (cmt) => \(\widehat{EFM}=\widehat{ECM}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EM}\)\(\Leftrightarrow\widehat{DFM}=\widehat{BCM}\)(3)
tứ giác MDBE nội tiếp (cmt) => \(\widehat{MDE}=\widehat{MBE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{ME}\)\(\Leftrightarrow\widehat{MDF}=\widehat{MBC}\)(4)
Từ (3) và (4) => \(\Delta MDF\)đồng dạng với \(\Delta MBC\)(g.g) => \(\frac{MD}{MB}=\frac{MF}{MC}\Leftrightarrow MB\times MF=MD\times MC\)(đpcm)
c. Nối A với M, B với M
Ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}\)(5)
Do tứ giác MEFC nội tiếp => \(\widehat{FME}=\widehat{FCE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{EF}=\widehat{ACB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AB}\)(6)
Từ (5) và (6) => \(\widehat{AMB}=\widehat{FME}\)(7)
lại có: tứ giác ADMF nội tiếp (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MFD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{MD}\Leftrightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MFE}\)(8)
từ (7) và (8) => \(\Delta ABM\)đồng dạng với \(\Delta FEM\)(g.g) => \(\frac{AB}{FE}=\frac{AM}{FM}\Leftrightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{FE}{FM}\Leftrightarrow\frac{2\times AI}{AM}=\frac{2\times FK}{FM}\Leftrightarrow\frac{AI}{AM}=\frac{FK}{FM}\)(9)
Lại có: \(\widehat{MAD}=\widehat{MFD}\)(CMT) => \(\widehat{MAI}=\widehat{MFK}\)(10)
Từ (9) và (10) => \(\Delta MAI\)đồng dạng với \(\Delta MFK\)(c.g.c) => \(\widehat{IMA}=\widehat{KMF}\)(11)
Ta có: \(\widehat{MID}\)là góc ngoài tại đỉnh I của \(\Delta MAI\)=> \(\widehat{MID}=\widehat{MAI}+\widehat{IMA}\)
Tương tự: \(\widehat{MKD}\)là góc ngoài tại đỉnh K của \(\Delta MFK\)=> \(\widehat{MKD}=\widehat{MFK}+\widehat{KMF}\)
Từ (10) và (11) => \(\widehat{MID}=\widehat{MKD}\)=> Tứ giác MDIK là tứ giác nội tiếp (DHNB) => \(\widehat{IDM}+\widehat{IKM}=180^o\)(Hệ quả)
Mà \(\widehat{IDM}=\widehat{ADM}=90^o\)=> \(\widehat{IKM}=90^o\)<=> MK vuông góc với KI (ĐPCM)
12 tháng 7 2021
5) Ta có: \(\dfrac{\left(5\sqrt{3}+\sqrt{50}\right)\left(5-\sqrt{24}\right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)
=1
14 tháng 9 2020
a) Đặt: \(x+13=a^2,x-2=b^2\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=15\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=15\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=1,a+b=15\\a-b=3,a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=8,b=7\Rightarrow x=51\\a=4,b=1\Rightarrow x=3\end{cases}}\)
b) Đặt \(x^2+6x+16=n^2\Leftrightarrow n^2-\left(x+3\right)^2=7\Leftrightarrow\left(n-x-3\right)\left(n+x+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n-x-3=1\\n+x+3=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\n=4\end{cases}\Rightarrow x=0}\)
c) \(x^2+3x+9\)là số chính phương \(\Leftrightarrow4\left(x^2+3x+9\right)\)là số chính phương
Đặt \(4\left(x^2+3x+9\right)=m^2\Leftrightarrow m^2-\left(2x+3\right)=27\Leftrightarrow\left(m-2x-3\right)\left(m+2x+3\right)=27\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m-2x-3=1,m+2x+3=27\\m-2x-3=3,m+2x+3=9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=14,x=5\\m=6,x=0\end{cases}}}\)
d) Đặt \(x+26=k^3,x-11=l^3\)
\(\Rightarrow k^3-l^3=37\Leftrightarrow\left(k-l\right)\left(k^2+l^2+kl\right)=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k-l=1\\k^2+l^2+kl=37\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k=4,l=3\Rightarrow x=38\)
đáp án: a = 3, b = 2, c= 1, d = 5, e = 4, f = 7, g = 9, h = 8, i = 6.
ko bt đúng k nx