NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
6
NV
3
LP
0
NP
1
SN
22 tháng 11 2015
A=1!+2!+3!+...+100! có tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 11 2023
Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{87}+3^{88}+3^{89}+3^{90})$
$=13+3^3(1+3+3^2+3^3)+3^7(1+3+3^2+3^3)+....+3^{87}(1+3+3^2+3^3)$
$=13+(1+3+3^2+3^3)(3^3+3^7+...+3^{87})$
$=13+40(3^3+3^7+...+3^{87})$
$\Rightarrow A$ chia 5 dư 3
Do đó A không là scp.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
9 tháng 11 2023
Ta có:
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(3A=3\cdot\left(1+3+3^2+...+3^{90}\right)\)
\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{91}\)
\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{91}-1-3-3^2-...-3^{90}\)
\(2A=3^{91}-1\)
\(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\)
Mà: \(3^{91}-1\) không phải là số chính phương nên \(A=\dfrac{3^{91}-1}{2}\) không phải là số chính phương
13 tháng 2 2016
b) 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2
1/2^2<1/1.2=1-1/2
1/3^2<1/2.3=1/2-1/3
.......
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1-1/100
=> 1/2^2+1/3^2+..+1/100^2<99/100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1
\(8A+1=\left(3^{51}\right)^2\)
⇒ 8A + 1 là một số chính phương