Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mik cần gấp 
Bài 1:
\(a,\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(2x+y\right)\left(x^2-xy+1\right)=\left(x^3y^2+\dfrac{1}{2}x^2y^3\right)\left(x^2-xy+1\right)=x^5y^2-x^4y^3+x^3y^2+\dfrac{1}{2}x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^3y^4+\dfrac{1}{2}x^2y^3\)
\(b,\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)\left(2x-3\right)=x^2-\dfrac{3}{2}x-2x+3=x^2-\dfrac{7}{2}x+3\)\(c,\left(x-7\right)\left(x-5\right)=x^2-5x-7x+35=x^2-12x+35\)\(f,\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(4x-1\right)=\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)\left(4x-1\right)=4x^3-x^2-x+\dfrac{1}{4}\)Bài 2 ,
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3+x^2+x-x^2-x-1=x^3-1\Rightarrowđpcm\)\(b,\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4+x^3y+x^2y^2+y^3x+x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4=x^4-y^4\)
Giải:
a) 6x - 7x - x + 2 2x + 1 3 2 3x - 5x + 2 2 6x + 3x 3 2 - -10x - x + 2 2 -10x - 5x 2 4x + 2 - 4x + 2 0
Vậy ...
b)
2x - 10x - x + 15x - 3 2x - 3 4 3 2 2 x - 5x +3/2 2 2x - 3x 4 - -10x + 3x + 15x - 3 2 3 2 -10x + 15x - 3 3x - 3 2 3x - 2 2 - -1
Vậy ...
c)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
a: \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-5x\left(2x-3\right)=0\)
=>(2x-3)(-3x-3)=0
=>x=-1 hoặc x=3/2
b: \(\Leftrightarrow49\left(x^2-10x+25\right)-8x-4=0\)
=>\(49x^2-498x+1221=0\)
=>\(x\in\left\{6.03;4.13\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+6-8\right)=0\)
=>(x-2)(x+6)=0
=>x=2 hoặc x=-6
d: =>\(\left(16x+24\right)^2-\left(x-6\right)^2=0\)
=>(16x+24+x-6)(16x+24-x+6)=0
=>(17x+18)(15x+30)=0
=>x=-2 hoặc x=-18/17
g) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+2x+4\right)\left(2x-1-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-3}{4}\right\}\)
h) \(\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)-x\left(6x+10\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x+2x-3-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-9x+2x-3-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-17x-3=30\)
\(\Leftrightarrow-17x=33\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-33}{17}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-33}{17}\right\}\)
1. a) Ta có: 2x2 - x + 1 = x(2x + 1) - 2x + 1 = x(2x + 1) - (2x + 1) + 2 = (x - 1)(2x + 1) + 2
Do (x - 1)(2x + 1) \(⋮\)2x + 1
=> 2 \(⋮\)2x + 1
=> 2x + 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Do : 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}
+) 2x + 1 = 1 => 2x = 0 => x = 0
+) 2x + 1 = -1 => 2x = -2 => x = -1
b) 2x + y + 2xy - 3 = 0
=> 2x(1 + y) + (1 + y) = 4
=> (2x + 1)(1 + y) = 4
=> 2x + 1;1 + y \(\in\)Ư(4) = {1; -1;2 ;-2; 4; -4}
Do: 2x + 1 là số lẻ => 2x + 1 \(\in\){1; -1}
=> 1 + y \(\in\){4; -4}
Lập bảng :
| 2x + 1 | 1 | -1 |
| 1 + y | 4 | -4 |
| x | 0 | -1 |
| y | 3 | -5 |
Vậy ....
c) x2 + 2xy = 0
=> x(x + 2y) = 0
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\x+2y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\2y=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Vậy x = y = 0
Mấy câu trên dễ
\(M=4a^2-6a+12\)
\(M=\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\)
\(M=\left(2a-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\forall x\left(đpcm\right)\)
1. a) 2x2y - 3xy2 - 6x + 9y = 2x( xy - 3 ) - 3y ( xy - 3) = ( 2x - 3y)(xy - 3)
b) x2 - 2x + 8 = x2 - 2x + 12 - 1 + 9 = ( x - 1 )2 + 32 ( xem lại đề bài )
2. a) ( 2x - 1) 2 - (2x-1)(2x+3) = 5
(2x-1)(2x-1-2x-3) = 5
-4(2x-1) = 5
2x - 1 = -1,25
2x = -0,25
x= -0,125
b) x(x-9 ) = 0
x= 0 hoặc x = 9
c, ko hiểu
3, M = (2a)2 - 2.2a.1,5 + ( 1,5)2 + 9,75
M= ( 2a - 1,5)2 + 9,75
Vì ( 2a - 1,5 )2 \(\ge\)0 \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)( 2a - 1,5)2 + 9,75 \(\ge9,75\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn dương