Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{c-a-b-c}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-\left(a+b\right)}{c\left(a+b+c\right)}\)
\(\Leftrightarrow c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)=-ab\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2\right)+ab\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
TH1 : \(a+b=0\Leftrightarrow a=-b\)
\(M=\left(-b^{15}+b^{15}\right)\left(b^4+c^4\right)\left(c^{2016}+a^{2016}\right)\)
\(M=0\left(b^4+c^4\right)\left(c^{2016}+a^{2016}\right)=0\)
TH2 : \(b+c=0\Leftrightarrow b=-c\)
Đến đây tịt :) bác nào biết giải tiếp giúp Nghị Hồng Vân Anh
đề cho a,b trái dấu rồi nên có một trường hợp thôi nha Trần Thanh Phương, cảm ơn bạn
1,https://diendantoanhoc.net/topic/157361-t%C3%ACm-c%C3%A1c-s%E1%BB%91-nguy%C3%AAn-x-y-tho%E1%BA%A3-m%C3%A3n-x3y32016/
Ta có: a3 + b3 + c3 = 3abc
\(\Leftrightarrow\)a3 + b3 + c3 - 3abc = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b)3 + c3 - 3ab2 - 3a2b - 3abc = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b + c)[(a + b)2 - c(a + b) + c2 ] - 3ab(a + b + c) = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b + c)(a2 + 2ab + b2 - ac - bc + c2 - 3ab) = 0
\(\Leftrightarrow\)(a + b + c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca) = 0
Vì a + b + c khác 0 nên
a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 0
\(\Leftrightarrow\)2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
\(\Leftrightarrow\)(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)a = b = c
N = \(\frac{a^{2016}+b^{2016}+c^{2016}}{\left(a+b+c\right)^{2016}}\)= 1
Ta có:
f(x)=\(\frac{x^2}{2x-2x^2-1}=\frac{x^2}{-\left(x-1\right)^2-x^2}\)
tiếp tục giờ ta tìm f(1-x) mục đích của việc này là để ghép cặp vì bạn để ý ghép sao cho tổng của tử bằng mẫu. Vây f(1-x)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{-x^2-\left(x-1\right)^2}\)
từ đây suy ra f(x)+f(1-x)= -1( bạn cũng xem lại đề cho mình nha tử là x^2 chứ không phải là 1 )
Giờ ta ghép cặp như sau: ta loại trừ f(\(\frac{1008}{2016}\)) và f(1) ra 1 ở đây mình rút gọn 2016/2016. 2 số này sẽ dùng để thay vào tính: Còn các số còn lại sẽ được ghép làm 1007 cặp mà mỗi cặp bằng -1 do cmt. vậy mình gọi cái cần tính là A thì
=> A=-1.1007-1-0,5=-1008,5
Bạn xem lại hộ xem thử đề đúng không nhé b. Sao không thấy có cơ sở để tính tổng này??
A=a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)/(a-b)(a-c)(b-c)
phân tích mẫu thức thành nhân tữ được (a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)
=>A=a+b+c=2016
bạn đổi dấu ở mẫu ý rồi quy đồng lên
rồi cộng vào phân tích là ra đấy
thông cảm máy mk ko thể trình bày rõ đc
chỉ nói ý đc thui:))
a) Gọi số đo của các goác lần lượt là x,y,z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=180\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{180}{9}=20\)
=>\(\begin{cases}x=40\\y=60\\z=80\end{cases}\)
vì các góc của tam giác tỉ lệ vs 2,3,4 nen ế gọi các góc lần lượt là a,b,c thì a/2=b/3=c/4 vì a,b,c là 3 góc của tam giác nên a+b+c=180
áp dụng gì đó ko nhớ có
a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/(2+3+4)=180/9=20
=> a/2=20 nên a=40cm
b/3=20 nên b=60cm
c/4=20 nên c=80cm
vậy 3 cạnh là 40cm,60cm và 80cm