Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: \(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{3}=k\)
=> \(a=7k;\)\(b=8k;\)\(c=3k\)
Ta có: \(a^3-c^3-b^2.c=992\)
<=> \(\left(7k\right)^3-\left(3k\right)^3-\left(8k\right)^2.3k=992\)
<=> \(343k^3-27k^3-192k^3=992\)
<=> \(124k^3=992\)
<=> \(k^3=8\)
<=> \(k=2\)
=> \(a=14;\)\(b=16;\)\(c=6\)
1) ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-7}=\frac{x-y-z}{3-5+7}=\frac{20}{5}=4.\)
=> ...
3/ ta để ý thấy ở số mũ sẽ có thừa số 1000-103=0
nên số mũ chắc chắn bằng 0
mà số nào mũ 0 cũng bằng 1 nên A=1
5/ vì |2/3x-1/6|> hoặc = 0
nên A nhỏ nhất khi |2/3x-6|=0
=>A=-1/3
6/ =>14x=10y=>x=10/14y
23x:2y=23x-y=256=28
=>3x-y=8
=>3.10/4y-y=8
=>6,5y=8
=>y=16/13
=>x=10/14y=10/14.16/13=80/91
8/106-57=56.26-56.5=56(26-5)=59.56
có chứa thừa số 59 nên chia hết 59
4/ tính x
sau đó thế vào tinh y,z
Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc
<=> (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
Hoặc a + b + c = 0
Hoặc (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0
TH1: a + b + c = 0 => a = -(b + c); b = -( a + c); c = -( a + b)
=> A = [1 - (b +c)/b][1 - (a + c)/c] [1 - (a + b)/a]
=> A =[1 - 1 - c/b] [1 - 1 - a/c] [1 - 1 - b/a]
=> A = (-c/b)(-a/c)(-b/a) = -1
TH2: (a² + b² + c² - ab - bc - ca) = 0 <=> (a - b)² +(b - c)² + (c - a)² = 0
=> a - b = b - c = c - a = 0 hay a = b = c
=> A = (1 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 8
DO a,b,c đối xứng , giả sử \(a\ge b\ge c\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2\ge b^2\ge c^2\\\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\end{cases}}\)
áp dụng bất đẳng thức trê-bư-sép ta có
\(a^2.\frac{a}{b+c}+b^2.\frac{b}{a+c}+c^2.\frac{c}{a+b}\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{3}\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
vậy \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\ge\frac{1}{2}\)dấu bằng xảy ra khi\(a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
a) áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
b)cau hỏi tương tự