LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2016
4S = 4/(5x5) + 4/(9x9) + … + 1/(409x409)
Ta thấy:
4/(5x5) < 4/(3x7) = 1/3 – 1/7
4/(9x9) < 4/(7x11) = 1/7 – 1/11
…………
4/(409x409) < 4/(407x411) = 1/407 – 1/411
Mà :
4/(3x7) + 4/(7x11) + …. + 4/(407x411) = 1/3 – 1/411 = 136/411
4S < 136/411
S < 34/411 < 34/408 = 1/12
Hay S < 1/12
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
15 tháng 5 2017
Ta có
A = \(\dfrac{1+7+7^2+7^3+...+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}}\)
Đặt C = 1 + 7 + 72 + 73+...+711
7C = 7 + 72 + 73 + ... + 711 + 712
=> 6C = 712 - 1
C = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\)
Đặt D = 1 + 7 + 72 + 73+...+710
7D = 7 + 72 + 73 + ... + 710 + 711
=> 6D = \(7^{11}-1\)
D = \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
=> A = \(\dfrac{\dfrac{7^{12}-1}{6}}{\dfrac{7^{11}-1}{6}}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\) : \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}.\dfrac{6}{7^{11}-1}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{7^{11}-1}\) = 7, 000000003
Lại có:
B = \(\dfrac{1+3+3^2+3^3+...+3^{11}}{1+3+3^2+3^3+...+3^{10}}\)\
Đặt H = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
3H = \(3+3^2+3^3+...+3^{12}\)
=> 2H = \(3^{12}-1\)
H = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}\)
Đặt Q = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
3Q = \(3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}\)
=> 2Q = \(3^{11}-1\)
Q = \(\dfrac{3^{11}-1}{2}\)
=> B = \(\dfrac{\dfrac{3^{12}-1}{2}}{\dfrac{3^{11}-1}{2}}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}:\dfrac{3^{11}-1}{2}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}.\dfrac{2}{3^{11}-1}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{3^{11}-1}\)
B = 3, 00001129
Vì 7, 000000003 > 3, 00001129
=> A > B
Vậy A > B
VK
0
3 tháng 1 2018
a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]
S= (-2)+(-2)+......+(-2)
Có 10 số (-2)
S= (-2) x 10 =(-20)
b, S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]
S=2+2+2+......+2
Có 11 số 2
S= 2 x 11 =22
TT
19 tháng 12 2017
S = 1-3+5-7+....+17
S = (1+......+17)-(3+....+15)
nhóm1 nhóm2
Số số hạng nhóm 1 là : (17-1) /4 +1 =5 (số)
số số hạng nhóm 2 la ; (15-3)/4 +1 =4 (số )
S = (17+1)*5 /2 - (15+3)*4 / 2
S = 9
* CÔNG THỨC ;
Tính số số hạng : ( số cuối - số đầu ) / khoảng cách +1
Tính tổng ; ( số cuối + số đầu ) * số số hạng rồi chia cho 2
+ Các phần còn lại làm như hướng dẫn trên nha bạn !!!
a) \(S=1+7+7^2+....+7^{10}\)
\(7S=7+7^2+7^3+...+7^{11}\)
\(7S-S=6S=7+7^2+7^3+....+7^{11}-\left(1+7+7^2+...+7^{10}\right)\)
\(6S=7^{11}-1\)
\(S=\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
b) \(S=1+3+3^2+...+3^{19}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(2S=3^{20}-1\)
\(S=\dfrac{3^{20}-1}{2}\)