Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,=\frac{2cos^2\alpha-cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\\ =\frac{cos^2\alpha-sin^2\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}\\ =cos\alpha-sin\alpha\)
\(b,sin25=cos65;cos70=sin20;Khiđó:B=1\)
a/ \(A=\frac{x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
b/ Thay x = 25 vào A ta được:
\(A=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{25}-2}=\frac{5}{5-2}=\frac{5}{3}\)
c/ A = -1/3 \(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=-\frac{1}{3}\Rightarrow2-\sqrt{x}=3\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x}=2\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy x = 1/4
b) \(\frac{\sin25+\cos70}{\sin20+\cos65}\)
xét tam giác vuông có : sin a= cos b => cos 70 = sin (90 -70) <=> cos 70 = sin 20
cos 65 =sin 25
<=> \(\frac{\sin25+\cos70}{\sin20+\cos65}\)
=\(\frac{\sin25+\sin20}{\sin20+\sin25}=1\)
\(\frac{2\cos^2\cdot a-1}{\sin a+\cos a}=\frac{2\cos^2a-\left(\sin^2+\cos^2\right)}{\sin a+\cos a}\)
vì \(\sin^2a+\cos^2a=1\)
=\(\frac{\cos^2a-\sin^2a}{\sin a+\cos a}=\frac{\left(\cos a-\sin a\right)\left(\cos a+\sin a\right)}{\sin a+\cos a}\)
=\(\cos a-\sin a\)