Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cậu tra trên google ấy , **** tớ cái nha !
nếu ko thấy trên googlle thì để tớ giúp nhưng cậu phải **** cho tớ đã
Câu 1 .
\(\left|x^2+|x+1|\right|=x^2+5\)
\(Đkxđ:x^2+5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2\ge-5,\forall x\) ( với mọi x , vì bất cứ số nào bình phương cũng lớn hơn hoặc bằng - 5 )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+\left|x+1\right|=x^2+5\\x^2+\left|x+1\right|=-x^2-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=5\\\left|x+1\right|=-2x^2-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=5;x+1=-5\\x+1=-2x^2-5;x+1=2x^2+5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0;-2x^2+x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4;x=-6\\2x^2+x+1=0\left(VN\right);-2x^2+x-4=0\left(VN\right)\end{cases}}\) ( VN là vô nghiệm nha )
Vậy : x = 4 hoặc x = -6
Một họ gồm m phần tử đại diện cho m lớp tương đương nói trên được gọi là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m. Nói cách khác, hệ thặng dư đầy đủ modulo m là tập hợp gồm m số nguyên đôi một không đồng dư với nhau theo môđun m.
(x1, x2, …, xm) là hệ thặng dư đầy đủ modulo m ó xi – xj không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ m.
Ví dụ với m = 5 thì (0, 1, 2, 3, 4), (4, 5, 6, 7, 8), (0, 3, 6, 9, 12) là các hệ thặng dư đầy đủ modulo 5.
Từ định nghĩa trên, ta dễ dàng suy ra tính chất đơn giản nhưng rất quan trọng sau:
Tính chất 1: Nếu (x1, x2, …, xm) là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m thì
a) Với a là số nguyên bất kỳ (x1+a, x2+a, …, xm+a) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.
b) Nếu (a, m) = 1 thì (ax1, ax2, …, axm) cũng là một hệ thặng dư đầy đủ modulo m.
Với số nguyên dương m > 1, gọi j(m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m. Khi đó, từ một hệ thặng dư đầy đủ mô-đun m, có đúng j(m) phần tử nguyên tố cùng nhau với m. Ta nói các phần tử này lập thành một hệ thặng dư thu gọn modulo m. Nói cách khác
(x1, x2, …, xj(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m ó (xi, m) = 1 và xi – xj không chia hết cho m với mọi 1 £ i < j £ j(m).
Ta có
Tính chất 2: (x1, x2, …, xj(m)) là hệ thặng dư thu gọn modulo m và (a, m) = 1 thì
(ax1,a x2, …, axj(m)) cũng là một hệ thặng dư thu gọn modulo m.
Định lý Wilson. Số nguyên dương p > 1 là số nguyên tố khi và chỉ khi (p-1)! + 1 chia hết cho p.
Chứng minh. Nếu p là hợp số, p = s.t với s, t > 1 thì s £ p-1. Suy ra (p-1)! chia hết cho s, suy ra (p-1)! + 1 không chia hết cho s, từ đó (p-1)! + 1 không chia hết cho p. Vậy nếu (p-1)! + 1 chia hết cho p thì p phải là số nguyên tố.
~Hok tốt`
P/s:Ko chắc
\(a< b< c< d< e< f\)
\(\Rightarrow a+c+e< b+d+f\)
\(\Rightarrow2\left(a+c+e\right)< a+b+c+d+e+f\)
\(\Rightarrow\frac{a+c+e}{a+b+c+d+e+f}< \frac{1}{2}\)
Mình làm câu a
\(Để\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) thì a(b+d) < b(a+c) ↔ ab + ad , ab + bc ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(Để\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) thì (a+c).d < (b+d).c ↔ ad + cd < bc + cd ↔ ab < bc ↔ \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
Câu 1:
a)Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\\\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\end{cases}\)
b)Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\end{cases}\)
Câu 2:
a)\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\Rightarrow14x=18\cdot7\)
\(\Rightarrow14x=126\)
\(\Rightarrow x=9\)
b và c đề có vấn đề
Câu 1:
a) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)
+) \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)
+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)
Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(6,14\right)\)
b) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)
+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)
+) \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)
Vậy cặp số \(\left(x,y\right)\) là \(\left(10,4\right)\)
Câu 3:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x-y+z}{2-4+6}=\frac{8}{4}=2\)
+) \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)
+) \(\frac{y}{4}=2\Rightarrow y=8\)
+) \(\frac{z}{6}=2\Rightarrow z=12\)
Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(4,8,12\right)\)
Câu 4:
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Câu 1: D (tính chất trị tuyệt đối)
Câu 2: B
$x^6.x^2=x^{6+2}=x^8=x^{9-1}=x^9: x$
Câu 3: B
$(x^2)^4=x^{2.4}=x^8=x^8:1=x^8:x^0$
Câu 4: A
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow \frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}$ hay $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$
Câu 5: C
Câu 6: D
$\sqrt{34-9}=\sqrt{25}=5$
Câu 7: B
\frac{5}{x}=\frac{2}{3}\Rightarrow 5.3=2.x\Rightarrow x=\frac{15}{2}=7.5$
Câu 8: C
$x,y$ tỉ lệ thuận nên sẽ liên hệ nhau theo dạng $y=kx$. Thay $x=-6; y=2$ ta có $2=k(-6)\Rightarrow k=-\frac{1}{3}$
Câu 9: B
$x,y$ tỉ lệ nghịch nên sẽ liên hệ nhau theo dạng $xy=k$. Thay $x=2; y=-2$ ta có $k=2(-2)=4$
$\Rightarrow xy=-4\Rightarrow y=\frac{-4}{x}$
Câu 10: B
Thay giá trị rồi tính
Câu 11: B
Thay từng giá trị hoành độ, tung độ xem có thỏa mãn PT $y=-3x$ hay không. Nếu thỏa mãn thì điểm đó thuộc ĐTHS $y=-3x$ và ngược lại
Câu 12: Không có dữ kiện hình vẽ, bạn đánh số góc kiểu gì?
Câu 13: D
$\widehat{A}=180^0-(\widehat{B}+\widehat{C})=180^0-(70^0+40^0)=70^0$
Câu 14:B
$\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=130^0$
$\Rightarrow \widehat{B}=130^0-\widehat{C}=130^0-70^0=60^0$
Câu 15: C
Câu 16: D
$x=4^2=16$
Câu 17: A
Số vô tỉ là số không viết được dưới dạng $\frac{m}{n}$ với $m,n\in\mathbb{Z}$ và nguyên tố cùng nhau.
Câu 18: C
$(-5)^8.(-5)^3=(-5)^{8+3}=(-5)^{11}$
Câu 19: B
$f(-1)=(-1)^2-1=0$
Câu 20: C
Câu 21: A
$\widehat{xAC}=180^0-\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}$
Câu 22: C
CE=HK thì 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c
$\widehat{D}=\widehat{I}$ thì 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c
Câu 23: A
Câu 24: C