Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chịuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
1,Ta có:4(2a+3b)+(9a+5b)
=8a+12b+9a+5b
=17a+17b chia hết cho 17
Vì (2a+3b) chia hết cho 17
=>4(2a+3b) chia hết cho 17
=>9a+5b chia hết cho 17
=>đpcm
a)
Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a. (a + 1). (a + 2)
- Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp
+ Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn)
=> T chia hết cho 2.
+ Nếu a chia 2 dư 1 (a lẻ)
=> a + 1 chia hết cho 2
=> T chia hết cho 2.
- Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp
+ Nếu a chia hết cho 3
=> T chia hết cho 3.
+ Nếu a chia 3 dư 1
=> a + 2 chia hết cho 3
=> T chia hết cho 3.
+ Nếu a chia 3 dư 2
=> a + 1 chia hết cho 3
=> T chia hết cho 3.
Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> T chia hết cho 2.3 = 6 (đpcm).
Vậy tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6.
Chúc bạn học tốt!
a) Gọi n, n+1, n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Ta có A=n*(n+1)*(n+2)
- Chứng minh A chia hết cho 2:
+ Nếu n chẵn => n chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ => n+1 chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
- Chứng minh A chia hết cho 3:
+ Nếu n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1=> n+2 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
Mà (2,3) =1
=> A chia hết cho 2*3 = 6 ( thỏa mãn )
Vậy tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Chúc bạn học có hiệu quả!
Ta có \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)
Ta có \(17b⋮17\)
Nên \(2a-22b+6c+17b=2a-5b+6c⋮17\left(dpcm\right)\)
Ta có:\(\left(2a-5b+6c\right)+15\left(a-11b+3c\right)=17a-170b+51c⋮17\)
Mà \(15\left(a-11b+3c\right)⋮17\Rightarrow2a-5b+6c⋮17\left(đpcm\right)\)
A = 75 . ( 41993 + 41992 + ... + 42 + 4 + 1 ) + 25
A = 25 . 3 . ( 41993 + 41992 + ... + 42 + 4 + 1 ) + 25
A = 25 . [ 4 . ( 41993 + 41992 + ... + 42 + 4 + 1 ) - ( 41993 + 41992 + ... + 42 + 4 + 1 ) ] + 25
A = 25 . [ ( 41994 + 41993 + ... + 43 + 42 + 1 ) - ( 41993 + 41992 + ... + 42 + 4 + 1 ) ] + 25
A = 25 . ( 41994 - 1 ) + 25
A = 25 . ( 41994 - 1 + 1 )
A = 25 . 41994
A = 25 . 4 . 41993
A = 100 . 41993 \(⋮\)100
2.
a) gọi 3 số nguyên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Theo bài ra : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = ( a + a + a ) + ( 1 + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
b) gọi 5 số nguyên liên tiếp là b, b + 1 , b + 2 , b + 3 , b + 4
Theo bài ra : b + ( b + 1 ) + ( b + 2 ) + ( b + 3 ) + ( b + 4 )
= ( b + b + b + b + b ) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )
= 5b + 10
= 5 . ( b + 2 ) \(⋮\)5
3.
Ta có : \(\frac{10^{94}+2}{3}=\frac{10...0+2}{3}=\frac{100...002}{3}\text{ }⋮\text{ }3\)là số nguyên
\(\frac{10^{94}+8}{9}=\frac{100...00+8}{9}=\frac{100...008}{9}\text{ }⋮\text{ }9\)là số nguyên