Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(p=\frac{x+y}{y+z}=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+b}{m}}{\frac{a+b^2}{m}}=\frac{a+b}{a+b^2}\)
\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{1}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{2}{4}+\frac{1+2}{4}}=\frac{1+2}{1+2^2}=\frac{3}{5}\)
Hok tốt !!!!!!!!!
Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z
y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z
Do x < y => a/m < b/m
=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m
=> 2x < a+b/m < 2y
=> x < a+b/m : 2 < 2y
=> x < a+b/m . 1/2 < y
=> x < a+b/2m < y
Chứng tỏ ...
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Bài giải
Thay \(x=\frac{a}{m}\text{ ; }y=\frac{b}{m}\text{ ; }z=\frac{a+b}{m}\) vào \(P\) ta được :
\(P=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+m}{m}}{\frac{a+2b}{m}}=\frac{a+b}{m}\cdot\frac{m}{a+2b}=\frac{a+b}{a+2b}\)
Áp dụng :
\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)
a) Theo đề bài ta có x = \(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\) (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = \(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) suy ra x < y < z
hoặc tham khảo ở http://lazi.vn/edu/exercise/gia-su-x-a-m-y-b-m-a-b-m-z-b-0-va-x-y-hay-chung-to-rang-neu-chon-z-a-b-2m-thi-ta-co-x-z-y
b) Ta có:
\(\frac{1}{2}< \frac{2}{2}< \frac{3}{2}< \frac{4}{2}< \frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\) 3 phân số nằm giữa \(\frac{1}{2}\) và \(\frac{5}{2}\) là \(\frac{2}{2};\frac{3}{2};\frac{4}{2}\)
2.P=\(\frac{3-a}{a+10}\)
a, để P>0
TH1 3-a>0 và a+10 >0
=> a<3 và a> -10
=> -10<a<3
TH2 3-a<0 và a+10<0
=> a>3 và a<-10(vô lý)
Vậy để P>0 thì -10<a<3
b.để P<0
TH1 3-a<0 và a+10>0
a>3 và a>-10
Vậy a>3
TH2 3-a>0 và a+10<0
=> a<3 và a<-10
Vậy a<-10
vậy để P<0 thì a >3 hoặc a<-10
bài 3.
a.\(\frac{7}{3}\)<x<\(\frac{17}{2}\)=>\(\frac{14}{6}\)<x<\(\frac{51}{6}\)
Vậy x=\(\left\{\frac{15}{6};\frac{16}{6};\frac{17}{6};..........;\frac{50}{6}\right\}\)
b.\(\frac{-3}{2}\)<y<2=>\(\frac{-3}{2}\)<y<\(\frac{4}{2}\)
Vậy y=\(\left\{\frac{-2}{2};\frac{-1}{2};\frac{0}{2};\frac{1}{2};\frac{2}{2};\frac{3}{2}\right\}\)
c.\(\frac{-17}{3}\)<z<\(\frac{-3}{2}\)=>\(\frac{-34}{6}\)<z<\(\frac{-9}{6}\)
Vậy z=\(\left\{\frac{-33}{6};\frac{-32}{6};\frac{-31}{6};.........\frac{-10}{6}\right\}\)