Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bai.................kho..................wa..............troi...................thi....................lanh..................tich................ung..................ho.....................minh..................nha................ret.................wa..................troi............thi.................mua.......................vua..............di...............hoc.....................ve.....................uot................lanh...............wa
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(A=2A-A=2^{2022}-1\)
=> A và B là 2 số TN liên tiếp
Gọi 3 STN cân tìm là n - 1; n ; n+1 (n thuộc N* )
theo bài ra ta có : [ (n - 1 )n ] +[ n(n+1) ] + [ ( n-1) (n+1)] = 242
( n2 - n) + ( n2 + n ) + ( n2 + n - n -1 ) = 242
3n2 - 1 = 242
3n2 =243
n2 = 81
vì n là STN nên n=9
Vậy 3 số cần tìm là 8;9;10
Hai số tự nhiên liên tiếp gồm một số lẻ và một số chẵn
\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)⋮2\)
Mà \(3n+1\)là số lẻ nên....
gọi tích hai stn liên tiếp là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\left(n\in N\right)\)
giả sử tích hai stn liên tiếp có dạng 3n+1
suy ra \(n^2+n=3n+1\Leftrightarrow n^2-2n+1=2\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=\sqrt{2}\\n-1=-\sqrt{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{2}+1\\n=-\sqrt{2+1}\end{cases}}\)
mà n là số tự nhiên nên ...
a(a+1)(a+2) a thuộc Z
(2a+1)^2 + (2a-1)^2 a thuộc Z
(3a+1)/(3b+2) a,b thuộc Z
(a+b)^n
a ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(n;n+1;n+2;n+3\)
Ta có : \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương (đpcm)
b ) \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
\(\Rightarrow a+1\) thuộc Ư(3) = { -3; -1; 1; 3 }
=> a = { - 4; - 2; 0; 2 }
a = { -4 ; - 2 ; 1 ; 3}
nha