Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có abcdeg=10000ab+100cd+eg=9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Mà 9999ab chia hết cho 11; 99cd chia hết cho 11;(ab+cd+eg) chia hết cho 11
\(\Rightarrow\)abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)
a. VD: (12 + 30 + 68) \(⋮\)11 nên 123068 \(⋮\)11
Vậy: (ab + cd + eg) \(⋮\)11 thì abcdeg \(⋮\)11.
b. Đề bài sai
Chúc bạn học tốt!
a,abcdeg = ab.10000+ cd. 100 + eg
= 9999.ab + 99.cd + ab + cd+ eg
=[9999ab +99cd + [ ab + cd + eg]
vi 9999ab +99cd chia het cho 11 va ab + cd + eg chia het cho 11[ theo de bai]
=>dpcm
b] tu bn lam
ab+cd+eg = 10a+b+d+10e+g
=10(a+c+e)+b+d+g chia hết cho 11 thì
a+c+e chia hết 11
b+d+g chia hết 11
abcdeg =1000ab+100cd+eg =11 (101ab + 11cd )+(ab+cd+eg)
vi ab+cd+eg chia het cho 11 nen abcdeg chia het cho11
a) abcdeg = 10000.ab+100.cd+eg = 9999.ab+99.cd+(ab+cd+eg)
Ta có: 9999.ab và 99.cd luôn chia hết cho 11
Nên nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
=> Đpcm
câu 1
(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750
(x+x+...+x)+(1+2+3+...+99+100)=5750 (có 100 số x và từ 1 -100 có 100 số)
(x.100)+(1+100).100:2=5750
(x.100)+5050=5750
x.100=700
x=7
vậy........
câu 2
a)ta có
abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.4b+99cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
ta thấy 9999ab+99cd\(⋮\)11 và ab+cd+eg cn vậy...
=>....
vậy...
b)ta có 10^3 chia hết cho 8
=>10^25.10^3 chia hết cho 8 (=10^28)
=>10^28+8 chia hết cho 28 (1)
ta có 10^28+8=10...08(27 cs 0)
=>10^28+8\(⋮\)9(2)
vì ưCLN(8;9)=1 (3)
từ (1)(2)(3) suy ra 10^28+8 chia hết cho 72
vậy.....
Ta có :\(\overline{abcdeg}=10000.\overline{ab}+100.\overline{cd}+eg\)
\(=9999.\overline{ab}+99.\overline{cd}+\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\)
\(=11.\left(909.\overline{ab}+9.\overline{cd}\right)+\left(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}\right)\)
Vì \(11.\left(909.\overline{ab}+9.\overline{cd}\right)⋮11\)nên nếu \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)thì \(\overline{abcdeg}⋮11\)
Vậy nếu \(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg}⋮11\)thì \(\overline{abcdeg}⋮11\)
ab+cd+eg=10a+b+10c+d+10e+g
=11(a+c+e)-(b+d+g)+(a+c+e)
mà 1 chia hết cho 11=>10a+b+10c+d+10e+g chia hết cho 11
vậy ab+cd+eg chia hết cho 11 => abcdeg chia hết cho 11
ta có:abcdeg=1000ab+100cd+eg=999ab+ab+99cd+cd+eg=(999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
vì 999ab+99cd chia hết cho 11mà theo bài ra ab+cd+egchia hết cho 11.Suy ra abcdegchia hết cho 11
a, Ta có: abcdeg = ab0000 + cd00 + eg
= ab.10000 + cd.100 + eg
= ab.9999 + ab + cd.99 + cd + eg
= ab.11.909 + ab + cd.11.9 + cd + eg
= 11(ab.909 + cd.9) + (ab + cd + eg)
Vì 11(ab.909 + cd.9) \(⋮\)11 và (ab + cd + eg) \(⋮\)11 nên abcdeg \(⋮\)11 (đpcm)
b, Ta có: 1028 + 8 = 100.......008 (27 c/s 0)
Vì 1028 + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 nên 1028 + 8 \(⋮\) 8 (1)
Lại có: 1 + 0 + 0 +....+ 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 => 1028 + 8 \(⋮\) 9 (2)
Mà ƯCLN(8,9) = 1 (3)
Từ (1) ; (2) và (3) suy ra 1028 + 8 \(⋮\)72
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra
a,abcdeg=ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+99.cd+ab+cd+eg
=(9999ab+99cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và ab+cd+eg chia hết cho 11(theo đề bài)
=>đpcm
b đợi tí chưa nghĩ ra