Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì M là trung điểm AB
=> \(OM\perp AB\)
b, Ta có : R = 4 = OA = OB = 4 cm
Theo định lí Pytago tam giác AOB vuông tại O
\(AB=\sqrt{OA^2+OB^2}=\sqrt{16+16}=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)cm
Theo định lí Pytago tam giác AOM vuông tại M
\(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}\)lại có : \(AM=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)cm
\(=\sqrt{16-8}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)cm
a) Ta có AB = AC => cung AB = cung AC => A là điểm chính giữa cung BC => AD vuông góc với BC tại E là trung điểm BC( t/c đường kính, dây và cung) => BE = CE
b) Trong tam giác ABC có AE và BH là 2 đg cao cắt nhau tai G nên G là trực tâm => CK vuông góc AB
c) Ta có góc ACD là góc nội tiếp chắn nửa (O) => góc ACD = 900. => CD vuông góc AC mà BG vuông góc AC => BG // DC.
chứng minh tương tự CG // BD => BDCG là hình bình hành mà BC vuông DG. Vậy BDCG là hình thoi
d) Chứng minh như trên ta có tứ giác AIBG là hình bình hành => M là trung điểm AB, IG => OM là đg trung bình của tg ABD => OM = 1/2BD mà BD = BG => OM =1/2BG hay BG = 2OM
+)Vì OA và OB nằm trong đường tròn nên OB = OA
Xét ▲BGO và ▲AGO có: AG = GB(gt)
OG là cạnh chung
OB = OA(cmt)
↔▲BGO = ▲AGO (3 cặp cạnh) → ^BGO = ^AGO trong khi G∈AB
nên \(\widehat{BGO}\) = \(\widehat{AGO}\) = \(\dfrac{\widehat{AGB}}{2}\) = \(\dfrac{180^o}{2}\)= 90o và G∈OM
➤ OM ⊥ AB tại G
Bây giờ △OAB vuông tại O và cho BG = 4cm. Tính OG??