Question

[Nguyễn Ngọc Tú Hoa]

A= 9/ 4 X 5 + 9 /5 X 6 +.........+ 9 /34 X 35+ 9/ 35 X36

GIÚP MÌNH

Answer 1

[Thong the DEV]

Viết lại đề bài cho dễ nhìn

\(A=\frac{9}{4}\cdot5+\frac{9}{5}\cdot6+\frac{9}{6}\cdot7+...+\frac{9}{33}\cdot34+\frac{9}{34}\cdot35+\frac{9}{35}\cdot36\)

Dấu \(\cdot\)là dáu nhân nha

\(A=\frac{9.5}{4}+\frac{9.6}{5}+\frac{9.7}{6}+...+\frac{9.34}{33}+\frac{9.35}{34}+\frac{9.36}{35}\)

\(A=\frac{9.\left(4+1\right)}{4}+\frac{9\left(5+1\right)}{5}+\frac{9.\left(6+1\right)}{6}+...+\frac{9.\left(33+1\right)}{33}+\frac{9.\left(34+1\right)}{34}+\frac{9.\left(35+1\right)}{35}\)

\(A=\frac{9.4+9.1}{4}+\frac{9.5+9.1}{5}+\frac{9.6+9.1}{6}+...+\frac{9.33+9.1}{33}+\frac{9.34+9.1}{34}+\frac{9.35+9.1}{35}\)

Giải thích 

Nếu có: 4x3+4x5 thì có thừa số chung là 4, viết lại: 4x(3+5) và 2 kết quả của 2 phép tính bằng nhau

Vậy nếu có 9x(4+1) thì phân tích ra được là 9x4 + 9x1 và 2 kết quả của 2 phép tính này chắc chắn bằng nhau

Tiếp tục bài giải:

\(A=\frac{9.4}{4}+\frac{9.1}{4}+\frac{9.5}{5}+\frac{9.1}{5}+\frac{9.6}{6}+\frac{9.1}{6}+...+\frac{9.33}{33}+\frac{9.1}{33}+\frac{9.34}{34}+\frac{9.1}{34}+\frac{9.35}{35}+\frac{9.1}{35}\)

Giải thích

\(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2\)phải không?

Vậy \(\frac{9.4+9.1}{4}=\frac{9.4}{4}+\frac{9.1}{4}\)

Tiếp tục bài giải:

\(A=9+\frac{9}{4}+9+\frac{9}{5}+9+\frac{9}{6}+...+9+\frac{9}{33}+9+\frac{9}{34}+9+\frac{9}{35}\)

Giải thích

Lười quá, tự hiểu nha

Tiếp

Ta thấy cứ 1 số 9 lại đi với 1 phân số \(\frac{9}{n}\)

Mà n bắt đầu từ 4, kết thúc ở 35

=> Số số 9 có trong A:  (35-4) +1 = 32 (số 9)

Vậy 

\(A=32.9+\frac{9}{4}+\frac{9}{5}+\frac{9}{6}+...+\frac{9}{33}+\frac{9}{34}+\frac{9}{35}\)

\(A=288+\frac{9}{4}+\frac{9}{5}+\frac{9}{6}+...+\frac{9}{33}+\frac{9}{34}+\frac{9}{35}\)

Từ 4 đến 35 có 3 số chia hết ho 9 : 9;18;27

=> \(A=288+\frac{9}{4}+\frac{9}{5}+\frac{9}{6}+...+\frac{9}{9}+...+\frac{9}{18}+...+\frac{9}{27}+...+\frac{9}{33}+\frac{9}{34}+\frac{9}{35}\)

\(A=288+\frac{9}{4}+\frac{9}{5}+\frac{9}{6}+...+1+...+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}+...+\frac{9}{33}+\frac{9}{34}+\frac{9}{35}\)

Bí...

Giúp mình hoàn thành bài giải nhé