Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{37}{24}-\dfrac{3-16}{24}=\dfrac{37-3+16}{24}=\dfrac{50}{24}=\dfrac{25}{12}\)
=>3/2<=x<=25/12
mà x là số nguyên
nên x=2
b: \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{23}-\dfrac{3}{23}-\dfrac{7}{23}< x\le\dfrac{1}{23}-\dfrac{8}{23}\)
=>-11<x<=-7
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{-10;-9;-8;-7\right\}\)
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{23}{5}\cdot\dfrac{50}{23}< =x< =\dfrac{-13}{5}:\dfrac{7}{5}\)
=>10<=x<=-13/7
hay \(x\in\varnothing\)
b: \(\Leftrightarrow-\dfrac{13}{3}\cdot\dfrac{1}{3}< =x< =\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-11}{12}\)
=>-13/9<=x<=22/36
hay \(x\in\left\{-1;0\right\}\)
Ta có: a\(\le\)b
<=>a2\(\le\)b2
<=>a2c\(\le\)b2c
<=>a2c+a\(\le\)b2c+b
<=>a(ac+1)\(\le\)b(bc+1)(1)
ac+1 >0 bc+1>0
=>(1)<=>\(\dfrac{a}{bc+1}\le\dfrac{b}{ac+1}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b
C/m tương tự ta có:\(\dfrac{b}{ac+1}\le\dfrac{c}{ab+1}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi b=c
=>\(\dfrac{a}{bc+1}\le\dfrac{b}{ac+1}\le\dfrac{c}{ab+1}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi a=b=c
Lại có:ab+1\(\ge\)1
\(0\le c\le1\)
=>\(\dfrac{c}{ab+1}< 1\)
=>\(\dfrac{c}{ab+1}\le2\)(bé hơn hoặc bằng chỉ cần bé hơn là thõa mãn nhé)
Từ đó ta có:\(\dfrac{a}{bc+1}\le\dfrac{b}{ac+1}\le\dfrac{c}{ab+1}\le2\)
\(a,x\in\left(-5379;-5378;-5377;...;5379;5380\right)\)
\(b,k+10\le k\le k+2000\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k\ge10\\k\le2000\end{cases}}\)
\(\Rightarrow k\in\left(10;11;12;...;1999;2000\right)\)