Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 1.2.3 + 1 2.3.4 + 1 3.4.5 + ... + 1 98.99.100 = 1 1.2 − 1 2.3 + 1 2.3 − 1 3.4 + ... + 1 98.99 − 1 99.100 = 1 1.2 − 1 99.100 = 4949 19800
A = 2. (1 + 11 + 111 + ....+ 111....1) = \(\frac{2}{9}.\left(9+99+999+...+999...9\right)\) ( Có 50 chữ số 9)
B = 9 + 99 + 999 + ....+ 999...9 = 10 - 1 + 102 - 1 + 103 - 1+ ...+ 1050 - 1
= (10 + 102 + 103 + ....+ 1050) - (1+ 1+...+ 1) (Có 50 chữ số 1)
= C - 50
trong đó C = 10 + 102 + ...+ 1050 => 10.C = 102 + 103 + ....+ 1051
=> 10C - C = 1051 - 10 => C = (1051 - 10)/9
Vậy B = (1051 - 10)/9 - 50 = \(\frac{10^{51}-10-450}{9}=\frac{10^{51}-460}{9}\)
Vậy A = \(\frac{2\left(10^{51}-460\right)}{81}\)
.
a: A=2/9(9+99+...+99..99)
=2/9(10-1+10^2-1+...+10^22-1)
=2/9[10+10^2+...+10^22-22]
Đặt B=10+10^2+...+10^22
=>10B=10^2+10^3+...+10^23
=>B=(10^23-10)/9
=>\(A=\dfrac{2}{9}\cdot\left(\dfrac{10^{23}-10}{9}-22\right)\)
=>\(A=\dfrac{2\cdot10^{23}-416}{81}\)
Ta có 11..11 ( n số ) = (10^n-1):9
Biểu thức = 2 ( 1 + 11 + 111 + ................. + 11...1 )
= 2 ( 10^1 + 10^2 + 10^ 3 + ........ + 10^ 50 - 50 ) :9
10 ^ 1 + 10^ 2 + 10^ 3 + ................ + 10^ 50 -50 = (10^51 - 1 ) : 9 -50
Biểu thức = 2 ( 10^51 - 451 ) : 81
a) \(A=2\left(1+11+111+1111+...+11...1\right)\)( 50 chữ số 1)
\(\Rightarrow9A=2\left(9+99+999+9999+...+99...9\right)\)( 50 chữ số 9)
\(9A=2\left[\left(10-1\right)+\left(10^2-1\right)+\left(10^3-1\right)+\left(10^4-1\right)+...+\left(10^{50}-1\right)\right]\)
\(=2.\left[\left(10+10^2+10^3+10^4+...+10^{50}\right)-50\right]\)
\(=2\left(11....10-50\right)\)( 50 chữ số 1)
\(=2.11....1060\)( 48 chữ số 1)
\(=22...2120\)( 48 chữ số 2)
\(\Rightarrow A=22...2120:9\)( 48 chữ số 2)