MH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 1 2018
a) \(5+5^2+5^3+....+5^{100}\)
đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{100}\) ( \(A\) có \(100\) số hạng )
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+....+\left(5^{99}+5^{100}\right)\) ( có \(100\div2=50\) nhóm )
\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+....+5^{99}\left(1+5\right)\)
\(A=5.6+5^3.6+....+5^{99}.6\)
\(A=6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)\)
vì \(6⋮6\Rightarrow6\left(5+5^3+....+5^{99}\right)⋮6\Rightarrow A⋮6\)
b) \(2+2^2+2^3+....+2^{100}\)
đặt \(B=2+2^2+2^3+....+2^{100}\) ( \(B\) có \(100\) số hạng )
\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\) ( có \(100\div5=20\) nhóm )
\(B=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+....+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(B=2.31+....+2^{96}.31\)
\(B=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
vì \(31⋮31\Rightarrow31\left(2+...+2^{96}\right)\Rightarrow B⋮31\)
28 tháng 1 2018
a) 5+5^2+5^3..+5^100
=(5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
=5.(1+5)+5^3.(1+5)+....+5^99.(1+5)
=5.6+5^3.6+.....+5^99.6
=6.(5+5^3+.....+5^99):6
23 tháng 10 2017
Chia hết cho 3
a) A = 2 + 22 + 23 +....... + 2100
A = ( 2+ 22) + (23 + 24) + ........ (299+2100)
A = 2(1+2) + 23(1+2) + ........+ 299(1+2)
A= 2. 3 + 23 . 3 + ........ + 299. 3
= 3 . ( 2 + 23 + .........+ 299)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3. ( 2 + 23 + ........+299) chia hết cho 3 hay A chia hết cho 3
Chia hết cho 15 cũng tương tự như vậy nha bn!
Ghép 4 số rồi tính!
CHÚC BN HOK GIỎI!
7 tháng 11 2015
Câu a và câu b bài 2 xem Câu hỏi tương tự
Bài 2 câu c :
Do A chia hết cho 2 và 5 ( chai hết cho 15 tức là chia hết cho 5 )
Mà chia hết cho cả 2 và 5 thì có số tận cùng là 0
=> Số tận cùng của A = 0.
Bài 1 để nghiên cứu
P
1
1 tháng 1 2018
\(A=2+2^2+2^3+.........+2^{100}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+......+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^4\left(1+2+2^2+2^3\right)+......+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2.15+2^4.15+.........+2^{97}.15\)
\(\Leftrightarrow A=15\left(2+2^4+.......+2^{97}\right)⋮15\left(đpcm\right)\)
NT
5
5 tháng 12 2017
A= 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+...+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\).
A có số các số hạng là:
( 100- 1): 1+ 1= 100( số hạng)
Ta xếp 4 số hạng 1 nhóm thì được tất cả 25 nhóm.
=> A=( 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+ 2\(^4\))+( 2\(^5\)+ 2\(^6\)+ 2\(^7\)+ 2\(^8\))+( 2\(^9\)+ 2\(^{10}\)+ 2\(^{11}\)+ 2\(^{12}\))+...+( 2\(^{93}\)+ 2\(^{94}\)+ 2\(^{95}\)+ 2\(^{96}\))+( 2\(^{97}\)+ 2\(^{98}\)+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\)).
A= 2( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^5\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^9\)(1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+...+ 2\(^{93}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^{97}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)).
A= 2x 15+ 2\(^5\)x 15+ 2\(^9\)x 15+...+ 2\(^{93}\)x 15+ 2\(^{97}\)x 15.
A= 15( 2+ 2\(^5\)+ 2\(^9\)+...+ 2\(^{93}\)+ 2\(^{97}\))\(⋮\) 15.
=> A\(⋮\) 15.
5 tháng 12 2017
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 30 + ... + 296( 2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + ... + 296. 30
= 30.(1 + ... + 296) chia hết cho 30
11 tháng 10 2015
A = (2 + 22 + 23 + 24) + ...+ (296 + 297 + 299 + 2100) ( Có 100 :4 = 25 nhóm)
A = 2.(1 + 2 + 22 + 23) + ...+ 296.(1 + 2 + 22 + 23) = 2.15 + ...+ 296.15 = (2 + 25 + ...+ 296).15 chia hết cho 15
=> A chia hết cho 15 => A chia hết cho 3
Nhận xét A luôn chia hết cho 2 . Mà A chia hết cho 15 => A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho cả 2 và 5 => A có tận cùng là chữ số 0
Sửa đề: \(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)⋮15\)
: A=2+22+23+...+2100�=2+22+23+...+2100
=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)=(2+22+23+24)+(25+26+27+28)+...+(297+298+299+2100)
=2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)=2(1+2+22+23)+25(1+2+22+23)+...+297(1+2+22+23)
=15(2+25+...+297)⋮15