NT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2021
lg
a)C=3+3^2+3^3+...+3^100
=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99+3^100)
=(3.1+3.3+3.3^2+3.3^3)+...+(3^96.1+3^96.3+3^96.3^2+3^96.3^3)
=3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^96.(1+3+3^2+3^3)
=3.40+...+3^96.40
=40.(3+...+3^96) chia hết cho 40
=>C chia hết cho 40
Vậy C chia hết cho 40
phần b làm tương tự
5 tháng 2 2021
a, sai đề
b,Ta có :
C=2+2^2+2^3+2^4+2^5...+2^96+2^97+2^98+2^99+2^100
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)
= (2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+2.2^4)+...+(2^96.1+2^96.2+2^96.2^2+2^96.2^3+2^96.2^4)
=2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +...+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
=2.31+...+2^96.31
=31. (2+...+2^96) chia hết cho 31
=>C chia hết cho 31
1 tháng 10 2017
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
NT
26 tháng 12 2017
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
PB
30 tháng 8 2020
a, 2n+1 chia hết cho 21=>21 thuộc Ư(2n+1)
=>2n+1 thuộc {1,3,7,21}
| 2n+1 | 1 | 3 | 7 | 21 |
| n | 0 | 1 | 3 | 10 |
Vậy n thuộc{0,1,3,10}
13 tháng 10 2018
A = 2 + 22 + 23 +...+ 260
A = (2+22) + (23 + 24) + ...+ (259 + 260)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ...+ 259.(1+2)
A = 2.3 + 23.3 + ....+ 259.3
A = 3.(2+23 +...+259) chia hết cho 3
..
các bài còn lại bn dựa zô mak lm\
13 tháng 10 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{58}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6\cdot1+2^2\cdot6+...+2^{58}\cdot6\)
\(A=6\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)⋮3\)
CMTT
TA
3
N
10 tháng 10 2017
\(A=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(A=2.15+.....+2^{57}.15\)
\(A=15.\left(2+.......+2^{57}\right)\)
Do \(15⋮15\)
\(\Rightarrow15.\left(2+.....+2^{57}\right)⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\)
AM
10 tháng 10 2017
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
A = (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260)
A = 2 . (1 + 2 + 22 + 23) + 25 . (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 . (1 + 2 + 22 + 23)
A = 2 . 15 + 25 . 15 + ... + 257 . 15
A = 15 . (2 + 25 + ... + 257)
Vì 15 . (2 + 25 + ... + 257) chia hết cho 15 nên A chia hết cho 15.
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
A= 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+...+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\).
A có số các số hạng là:
( 100- 1): 1+ 1= 100( số hạng)
Ta xếp 4 số hạng 1 nhóm thì được tất cả 25 nhóm.
=> A=( 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)+ 2\(^4\))+( 2\(^5\)+ 2\(^6\)+ 2\(^7\)+ 2\(^8\))+( 2\(^9\)+ 2\(^{10}\)+ 2\(^{11}\)+ 2\(^{12}\))+...+( 2\(^{93}\)+ 2\(^{94}\)+ 2\(^{95}\)+ 2\(^{96}\))+( 2\(^{97}\)+ 2\(^{98}\)+ 2\(^{99}\)+ 2\(^{100}\)).
A= 2( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^5\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^9\)(1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+...+ 2\(^{93}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\))+ 2\(^{97}\)( 1+ 2+ 2\(^2\)+ 2\(^3\)).
A= 2x 15+ 2\(^5\)x 15+ 2\(^9\)x 15+...+ 2\(^{93}\)x 15+ 2\(^{97}\)x 15.
A= 15( 2+ 2\(^5\)+ 2\(^9\)+...+ 2\(^{93}\)+ 2\(^{97}\))\(⋮\) 15.
=> A\(⋮\) 15.
Ta có :
A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + (297 + 298 + 299 + 2100)
= 30 + ... + 296( 2 + 22 + 23 + 24)
= 30 + ... + 296. 30
= 30.(1 + ... + 296) chia hết cho 30