NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 10 2017
Đặt :
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3a+2b\\y=10a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow2y-x=2\left(10a+b\right)-\left(3a+2b\right)=20a+2b-3a-2b=17a\)
Vì \(17a⋮17\)
\(\Leftrightarrow2y-x⋮17\)
Mà \(x⋮17\)
\(\Leftrightarrow2y⋮17\)
\(\Leftrightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow10a+b⋮17\left(ƯCLN\left(2,17\right)=1\right)\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
9 tháng 10 2017
Ta có:
\(3a+2b⋮17\\ \Leftrightarrow30a+20b⋮17\\ 30a+20b-17b⋮17\\ \Leftrightarrow30a+3b⋮17\\ \Leftrightarrow3\left(10a+b\right)⋮17\)
Vì \(3⋮̸17\Rightarrow10a+b⋮17\left(dpcm\right)\)
NM
1
8 tháng 3 2022
\(6\left(x+3\right)=7\left(x-5\right)\Leftrightarrow6x+18=7x-35\Leftrightarrow x=53\)
28 tháng 10 2016
Bài 1: ( sai đề. mình sửa lại là chia hết cho 31)
Ta có:
\(A=1+5+5^2+...+5^{2013}\)
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2011}+5^{2012}+5^{2013}\right)\)
\(A=5^0\cdot\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2011}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)
\(A=5^0\cdot31+5^3\cdot31+...+5^{2011}\cdot31\)
\(A=31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)\)
Vì \(31⋮31\)
\(\Rightarrow31\cdot\left(5^0+5^3+...+5^{2011}\right)⋮31\)
hay\(A⋮31\) (đpcm)
29 tháng 10 2016
Này đề là chia hết cho 13 sao lại làm chia hết cho 31 cô mình ra bài này mà
DD
1
28 tháng 7 2020
j) \(\frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{19}{92}=\left(\frac{8}{3}.\frac{3}{8}\right).\left(\frac{2}{5}.10\right).\frac{19}{92}=1.4.\frac{19}{92}\)
\(=\frac{19}{23}\)
k)\(\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}=\left(\frac{2}{11}.\frac{19}{12}\right).\left(\frac{-13}{17}.\frac{17}{13}\right).\frac{-5}{7}\)
\(=\frac{-19}{66}.\frac{-5}{7}=\frac{95}{462}\)
l)\(\frac{12}{19}.\frac{7}{15}.\frac{-13}{17}.\frac{19}{12}.\frac{17}{13}=\left(\frac{12}{19}.\frac{19}{12}\right).\left(\frac{-13}{17}.\frac{17}{13}\right).\frac{7}{15}\)
\(=\frac{-7}{15}\)
cậu tham khảo trên này ạ, nếu đúng cho mk 1 t.i.c.k ạ, thank nhiều
O
18 tháng 3 2018
Gọi \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)là S, \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)là X
\(13\cdot S=13\cdot\frac{13^{15+1}}{13^{16}+1}=\frac{13.\left(13^{15}+1\right)}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+13}{13^{16}+1}\)\(=\frac{13^{16}+1+12}{13^{16}+1}=\frac{13^{16}+1}{13^{16}+1}+\frac{12}{13^{16}+1}=1+\frac{12}{13^{16}+1}\)
\(13\cdot X=13.\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}=\frac{13\cdot\left(13^{16}+1\right)}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+13}{13^{17}+1}\)\(=\frac{13^{17}+1+12}{13^{17}+1}=\frac{13^{17}+1}{13^{17}+1}+\frac{12}{13^{17}+1}=1+\frac{12}{13^{17}+1}\)
Do \(1+\frac{12}{13^{16}+1}>1+\frac{12}{13^{17}+1}\)\(\rightarrow13\cdot S>13\cdot X\)\(\rightarrow S>X\)
9 tháng 4 2017
Xét ba số tự nhiên liên tiếp là 17^n;17^n +1 và 17^n +2
Vì trong ba số liên tiếp Cómột số chia hết cho 3 mà 17^n Không chia hết cho 3 nên 17^n +1 cha hết cho 3 hoặc 17^n +2 chia hết cho 3. Do đó tích : A=(17^n +1)*(17^n +2) chia hết cho 3 với mọi n là số tự nhiên
Vậy A chia hết cho ba với mọi n là số tự nhiên
9 tháng 4 2017
Ta có :
\(17^n+1=\left(17+1\right)\left(17^{n-1}-17^{n-2}+17^{n-3}-......+17^2-17+1\right)\)
\(=18\left(17^{n-1}-17^{n-2}+17^{n-3}-.....+17^2-17+1\right)⋮3\)
Do đó : \(\left(17^n+1\right)\left(17^n+2\right)⋮3\) (ĐPCM)