Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+.....+\left(5^{30}+5^{31}+5^{32}\right)\)
\(A=31.1+31.5^3+......+31.5^{30}\)
\(A=31.\left(1+5^3+......+5^{30}\right)\)\
Vậy A chia hết cho 31 hay chia 31 dư 0
\(A=\left(1+5+5^2\right)+....+\left(5+1+5^2\right).5^{97}+5^{99}\)\(A=31+....+5^{97}.31+5^{99}\)
ta thấy \(5^{99}=125^{33}\)
mà 125 chia 31 dư 1
suy ra 125^33 chia 31 dư 1
suy ra 5^99 chia 31 dư 1
Vậy A chia 31 dư 1
\(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^9.\)
\(=1+5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+5^7\left(1+5+5^2\right)\)
\(=\left(1+5+5^2\right)\left(5+5^4+5^7\right)+1\)
\(=31\left(5+5^4+5^7\right)+1\)
Vậy A chia cho 31 dư 1
a) \(7.8.9.10⋮2,⋮5\)
\(2.3.4.5.6⋮2,⋮5\)
31 ko chia hết 2, ko chia hết 5
=> 7.8.9.10 + 2.3.4.5.6 + 31 ko chia hết 2, không chia hết 5
b) 1.3.5.7.9 \(⋮\)5, ko chia hết 2
4100 \(⋮\)5 , \(⋮\)2
=> 1.3.5.7.9 + 4100 \(⋮\)5, ko chia hết 2
\(A=\left(1+5+5^2\right)+5^3\left(1+5+5^2\right)+5^6\left(1+5+5^2\right)+...+5^{30}\left(1+5+5^2\right)=\)
\(=31\left(1+5^3+5^6+5^9+...+5^{30}\right)⋮31\)