LH
10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2016
Đặt n2 + 2006 = a2 (a ∈Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k∈N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
NH
6
WR
5 tháng 4 2015
dễ mà
ta thấy n^2 là 1 số chính phương mà 1 số chính phương chia 3 dư 0 ;1
do n là snt >3=>n^2chia 3 dư1
=>n^2=3k+1
=>n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007=3(k+669) chia hết cho 3
vậy n^2+2006 là hợp số
DD
25 tháng 8 2019
Trả lời :
Vì 1 . 3 . 5 .7 . 9 . 11 .13 là hợp số
20 cũng là hợp số :
=> 1 . 3 . 5 .7 . 9 . 11 .13 + 20 là hợp số
ủng hộ nha
MM
25 tháng 8 2019
a) 1 × 3 × 5 × 7 ×...× 13 + 20 là hợp số.
Vì trong tích 1 × 3 × 5 × 7 ×...x 13 có nhân với 5 nên cả tích chắc chắn chia hết cho 5.
Mà tích đó cộng với 20 ( cũng chia hết cho 5 ) nên 1 × 3 × 5 × 7 ×...× 13 + 20 chia hết cho 5 hay 1 × 3 × 5 × 7 ×...× 13 + 20 là hợp số.
b) 8765487654 là hợp số vì chữ số tận cùng là chữ số chẵn.
1 tháng 5 2018
- Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 =) n là số lẻ
Mà n^2 = n.n = số lẻ . số lẻ = số lẻ
Mà 2015 cũng là số lẻ
=) n^2+2015=số lẻ + số lẻ = số chẵn chia hết cho 2
Vậy n^2+2015 chia hết cho 1 , 2 và chia hết cho chính nó
=) n^2+2015 nhiều hơn 2 ước =) Là hợp số
1 tháng 5 2018
Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3
=> n không chia hết cho 3
=> n2 chia 3 dư 1
=> n2 = 3k + 1 ( k \(\inℕ^∗\))
=> n2 + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016
Mà \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\2016⋮3\end{cases}}\)=> n2 + 2015 là hợp số.
NT
22 tháng 4 2018
\(Ta\)có:
Tổng các chữ số của M là:
\(1+1+1+...+1=2010.1=2010⋮3\)
\(\Rightarrow M\)là hợp số
Vậy...
30 tháng 5 2018
Bài 2 :
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p chỉ có dạng hoặc 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 . ( 3k + 1 ) + 1 = 6k + 2 + 1 = 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3 là hợp số ( loại )
Vì p ko có dạng 3k + 1 nên p có dạng 3k + 2
Với p = 3k + 2 thì 4p + 1 = 4 . ( 3k + 2 ) + 1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 là hợp số
Vậy ...
30 tháng 5 2018
Bài 1 :
Ta có \(1994^{100}-1,1994^{100},1994^{100}+1\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 mà \(1994^{100}\)có tổng các chữ số là \(1+9+9+4=123\)không chia hết 3 nên \(1994^{100}\)không chia hết cho 3 nên trong 2 số còn lại ít nhất có một số chia hết cho 3 ,số đó không thể là số nguyên tố
Vậy \(1994^{100}-1\)và \(1994^{100}+1\)không thể đồng thời là số nguyên tố
Bài 2
Do P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên 4p không chia hết cho 3 ,tương tự \(4p+2=2\left(2p+4\right)\)cũng không chia hết cho 3
Mà \(4p,4p+1,4p+2\)là 3 số tự nhiên liên tiếp nên ít nhất phải có 1 số chia hêt cho 3 .Do đó \(4p+1⋮3\)mà \(4p+1>13\)nên \(4p+1\)là hợp số
Chúc bạn học tốt ( -_- )
HH
18 tháng 5 2017
a, Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}2.3.5⋮3\\9.31=3.93⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2.3.5+3.93⋮3\)
\(\Rightarrow2.3.5+9.31\) là hợp số
b, Vì: \(\left\{{}\begin{matrix}5.6.7⋮5\\9.10.11=18.5.11⋮5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5.6.7+18.5.11⋮5\)
\(\Rightarrow5.6.7+9.10.11\) là hợp số
18 tháng 5 2017
a)2.3.5+9.31
Ta có:2.3.5 chia hết cho 3
9.31 chia hết cho 9 =>9.31 chia hết cho 3
=>2.3.5+9.31 chia hết cho 3
=>tổng trên là hợp số
b)5.6.7 chia hết cho 5
9.10.11 chia hết cho 10=>9.10.11 chia hết cho 2 và 5
=>5.6.7+9.10.11 chia hết cho5
=>tổng trên là hợp số
13 tháng 4 2018
p nguyên tố lớn hơn 3
=>p không chia hết cho 3
=>p^2016 không chia hết cho 3
=>p^2016 chia 3 dư 1 hoặc dư 2
+) p^2016 chia 3 dư 1
=>p^2016+2018 chia hết cho 3
Mà p^2016+2018 > 3
=>p^2016+2018 là hợp số
+)p^2016 chia 3 dư 2
=>...
...
=>p^2016+2018 là số nguyên tố
Vậy p^2016+2018 có thể là số nguyên tố hoặc hợp số
Là hợp số
Ta có:8765487654 có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2 => 8765487654 là hợp số