K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2017
a) 85+211
=(23)5+211=215+211
=211(24+1)
=211.17 (chia hết cho 17 )
Vậy 85+211 chia hết cho 17
b)Ta có a^n + b^n
=(a+b)[a^(n-1) - a^(n-2).b + a^(n-3).b^2 - ......+b^(n-1) với n lẻ
19^19 + 69^19
= (19+69)( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
do 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44
TD
0
25 tháng 11 2022
Bài 1:
a: \(=\left(19+69\right)\cdot A=88\cdot A⋮44\)
b: \(A=n\left(n^2-1\right)\left(n^2-4\right)\)
=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên A chia hết cho 5!
=>A chia hết cho 120
c: \(C=\left(n+n+2\right)^3-3n\left(n+2\right)\left(n+2+n\right)+\left(n+1\right)^3\)
\(=9\left(n+1\right)^3-3n\left(n+2\right)\left(2n+2\right)\)
\(=9\left(n+1\right)^3-6n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
=>-6n(n+1)(n+2) chia hết cho 36
=>C chia hết cho 36
DL
4
KK
25 tháng 11 2018
19^19 + 69^19 chia hết cho 44
Ta có a^n + b^n =(a + b)[a^(n - 1) - a^(n - 2).b + a^(n - 3).b^2 - ......+b^(n - 1) với n lẻ
19^19 + 69^19 = (19 + 69)(19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
19^19 + 69^19 = 88.( 19^18 - 19^17.69 + 19^16.69^2 -..... + 69^18)
Vì 88 chia hết cho 44 => 19^19 + 69^19 chia hết cho 44.
25 tháng 11 2018
\(a^n+b^n⋮\left(a+b\right)\) với n là số lẻ (bạn không cần chứng minh đâu)
Ta có: \(\left(19^{19}+69^{19}\right)⋮\left(19+69\right)\Rightarrow19^{19}+69^{19}⋮88\Rightarrow19^{19}+69^{19}⋮44\)
VN
1
Y
17 tháng 8 2018
a) \(153^2+53^2-153.106\)
\(=153^2-2.153.53+53^2\)
\(=\left(153-53\right)^2\)
\(=100^2\)
\(=10000\)
b) \(69^2+89^2-31^2-11^2\)
\(=\left(69^2-31^2\right)+\left(89^2-11^2\right)\)
\(=\left(69-31\right)\left(69+31\right)+\left(89-11\right)\left(89+11\right)\)
\(=39.100+78.100\)
\(=\left(39+78\right).100\)
\(=117.100\)
\(=11700\)
c) \(\left(2,17\right)^2-4,34.0,17+\left(0,17\right)^2\)
\(=\left(2,17\right)^2-2.2,17.0,17+\left(0,17\right)^2\)
\(=\left(2,17-0,17\right)^2\)
\(=2^2\)
\(=4\)
d) \(200.195\)
\(=39000\)
