K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2023
A=7x^2y^3-x^2y^3-8x^3y^2-5x^3y^2+5xy
=6x^2y^3-13x^3y^2+5xy
Bậc là 5
DN
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
18 tháng 8 2023
\(5x^4+10x^2+2y^6+4y^3-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^4+10x^2+5+2y^6+4y^3+2-7-6=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^4+2x^2+1\right)+2\left(y^6+2y^3+1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+1\right)^2\ge0,\forall x\inℤ\\\left(y^3+1\right)^2\ge0,\forall y\inℤ\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=1\\y^3+1=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn yêu cầu của đề bài.
14 tháng 3 2020
Phương trình thứ hai tương đương: \(5x^4-10x^3y+x^2-2xy=0\Leftrightarrow5x^3\left(x-2y\right)+x\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)\left(5x^2+1\right)=0\)
Vì \(5x^2+1>0\)nên \(x\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2y\end{cases}}\)
Đến đây bạn tự giải tiếp
14 tháng 2 2017
\(\hept{\begin{cases}\frac{25x^2-y^2}{20x-4y-3\left(5x+y\right)}=3\\\frac{25x^2-y^2}{2\left(5x-y\right)+10x+2y}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}{4\left(5x-y\right)-3\left(5x+y\right)}=3\\\frac{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}{2\left(5x-y\right)+2\left(5x+y\right)}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4\left(5x-y\right)-3\left(5x+y\right)}{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}=\frac{1}{3}\\\frac{2\left(5x-y\right)+2\left(5x+y\right)}{\left(5x-y\right)\left(5x+y\right)}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5x+y}-\frac{3}{5x-y}=\frac{1}{3}\\\frac{2}{5x+y}+\frac{2}{5x-y}=1\end{cases}}\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{5x+y}=a\\\frac{1}{5x-y}=b\end{cases}}\)thì hệ thành
\(\hept{\begin{cases}4a-3b=\frac{1}{3}\\2a+2b=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{11}{42}\\b=\frac{5}{21}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{5x+y}=\frac{11}{42}\\\frac{1}{5x-y}=\frac{5}{21}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{441}{550}\\y=-\frac{21}{110}\end{cases}}\)
PS: Bí thì bỏ chứ đăng lên làm gì :3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2020
ĐKXĐ: ...
\(5x^4+x^2-2xy+y^2=10x^3y+y^2\)
\(\Leftrightarrow5x^4-10x^3y+x^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow5x^3\left(x-2y\right)+x\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)\left(5x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=0\) đơn giản bạn tự giải
TH2: \(x=2y\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{5+x-\left(x-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{-x^2+3x+4}=5\)
Đặt \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}=t>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=t^2-5\)
Phương trình trở thành:
\(t+t^2-5=5\Leftrightarrow t^2+t-10=0\) \(\Rightarrow t=\frac{-1+\sqrt{41}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+3x+4}=t^2-5=\frac{11-\sqrt{41}}{2}\)
\(\Leftrightarrow-x^2+3x+4=\frac{81-11\sqrt{41}}{2}\)
Pt xấu quá, bạn tự chuyển vế bấm máy
\(=5x\left(x^{^2}+2xy+y^{^2}\right)\)
\(=5x\left(x+y\right)^{^2}\)