K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 1
a: ĐKXĐ: \(x^2-5x-6>=0\)
=>(x-6)(x+1)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=6\\x< =-1\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-5x-6}=x-2\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\x^2-5x-6=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\x^2-5x-6=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=6\\-5x-6=-4x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=6\\-x=10\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
b: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2-8x+16}=4-x\)
=>\(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=4-x\)
=>|x-4|=4-x
=>x-4<=0
=>x<=4
c: ĐKXĐ: \(x^2-2x>=0\)
=>x(x-2)>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=2\\x< =0\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-2x}=2-x\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=\left(2-x\right)^2\\x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=x^2-4x+4\\x< =2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=4\\x< =2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\left(nhận\right)\)
d: ĐKXĐ: x>=-27/2
\(\sqrt{2x+27}-6=x\)
=>\(\sqrt{2x+27}=x+6\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\\left(x+6\right)^2=2x+27\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\x^2+12x+36-2x-27=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\x^2+10x+9=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\\left(x+9\right)\left(x+1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-6\\x\in\left\{-9;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
=>x=-1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x=-1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
a.
\(\sqrt{x^2-5x-6}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x^2-5x-6=\left(x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x^2-5x-6=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x=-10\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
b.
\(\sqrt{x^2-8x+16}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)^2}=4-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=-\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4\le0\)
\(\Rightarrow x\le4\)
1 tháng 8 2017
\(\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)=72x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)\left(x-10\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-14x+40\right)\left(x^2-13x+40\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40-0,5x\right)\left(x^2-13,5x+40+0,5x\right)-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-\left(0,5x\right)^2-72x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40\right)^2-72,25x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-13,5x+40+8,5x\right)\left(x^2-13,5x+40-8,5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+40\right)\left(x^2-22x+40\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x+40=0\left(VN\right)\\x^2-22x+40=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
1 tháng 8 2017
Câu a,c xem lại đề, cách làm giống câu b, còn câu e giống câu d
b) \(2x^4+5x^3+x^2+5x+2=0\)
Ta nhận thấy x=0 không phải là 1 nghiệm của phương trình, chia cả 2 vế của phương trình cho \(x^2\ne0\), ta được:
\(2x^2+5x+1+\dfrac{5}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)+5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1=0\)
Đặt \(y=x+\dfrac{1}{x}\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)
\(\Leftrightarrow2\left(y^2-2\right)+5y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2+5y-3=0\)
PT đơn giản, tự giải nha, ta được nghiệm y=1/2 và y=-3
Với y=1/2 thì không tìm được x
Với y=-3 thì tìm được 2 nghiệm, tự giải
24 tháng 9 2021
1) \(ĐK:x\in R\)
2) \(ĐK:x< 0\)
3) \(ĐK:x\in\varnothing\)
4) \(=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}\)
\(ĐK:x\in R\)
5) \(=\sqrt{-\left(a-4\right)^2}\)
\(ĐK:x\in\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán và ghi đầy đủ yêu cầu đề để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.
Đề không rõ ràng. Bạn xem lại nhé.