NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(5n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 5n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 6(5n+6)-5(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{5n+6}{6n+7}$ là phân số tối giản.
NT
1
NH
1
11 tháng 3 2018
Gọi \(ƯCLN\left(5n+1;6n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1⋮d\) và \(6n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(6\left(5n+1\right)⋮d\) và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6⋮d\) và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(30n+6\right)-\left(30n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(30n+6-30n-5⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d=1\)
\(\Rightarrow\)\(5n+1\) và \(6n+1\) là hai số nguyên tố cùng nhau vì có ước chung lớn nhất là 1
Vậy \(A=\frac{5n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt ~
PT
2
28 tháng 4 2017
Đặt d = ƯCLN(5n+1, 6n+1) thì
5n+1 chia hết cho d, 6n+1 chia hết cho d
=> 6(5n+1) - 5(6n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1) = {1; -1} => d = 1
Vậy 5n+1/6n+1 tối giản với mọi STN n
28 tháng 4 2017
Gọi d là UCLN của 5n+1 và 6n+1
\(\Rightarrow5n+1⋮d\)và \(6n+1⋮d\)
Hay \(6\left(5n+1\right)⋮d\)và \(5\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow30n+6⋮d\)và \(30n+5⋮d\)
\(\Rightarrow30n+6-\left(30n+5\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\Rightarrow d=1hoac\left(-1\right)\Rightarrow dpcm\)
Ai thấy đúng k nha
O
1
10 tháng 5 2021
Đáp án + giải thích các bước giải:
Gọi dd là ƯCLN(3n+4,5n+7)
→3n+4⋮d ; 5n+7⋮d
→5(3n+4)⋮d ; 3(5n+7)⋮d
→15n+20⋮d ; 15n+21⋮d
→15n+21−(15n+20)⋮d
→1⋮d
→d=1
→Phân số tối giản
N
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2023
a.
Gọi \(d=ƯC\left(2n+3;4n+8\right)\)
Do \(2n+3\) luôn lẻ nên d phải là số lẻ
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow4n+8-2\left(2n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Mà d luôn lẻ \(\Rightarrow d=1\)
Vậy 2n+3 bà 4n+8 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{2n+3}{4n+8}\) tối giản
b. Tương tự gọi \(d=ƯC\left(3n+2;5n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+2\) và 5n+3 nguyên tố cùng nhau hay \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
31 tháng 3 2017
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
31 tháng 3 2017
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
Gọi ƯC(5n-4,6n-5)=d
Ta có: 5n-4 chia hết cho d=>6.(5n-4)=30n-24 chia hết cho d
6n-5 chia hết cho d=>5,(6n-5)=30n-25 chia hết cho d
=>30n-24-(30n-25) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(5n-4,6n-5)=1
=>Phân số 5n-4/6n-5 là phân số tối giản.
=>ĐPCM