K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
HP
4 tháng 9 2016
\(A=2x^2+4xy+2y^2-3x-3y+8\)
\(=2\left(x^2+2xy+y^2\right)-3\left(x+y\right)+8=2\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)+8\)
\(=2.5^2-3.5+8=43\)
Vậy A=43
PA
30 tháng 1 2017
A = 2x2 + 2y2 + 4xy
= 2(x2 + y2 + 2xy)
= 2(x + y)2 (*)
Thay x + y = 2 vào (*), ta có:
2 . 22 = 23 = 8
Vậy A = 8 khi x + y = 2
B = 3x2 - 2x + 3y2 - 2y + 6xy - 100
= 3(x2 + 2xy + y2) - 2(x + y) - 100
= 3(x + y)2 - 2(x + y) - 100 (*)
Thay x + y = 2 vào (*), ta có:
3 . 22 - 2 . 2 - 100
= 3 . 4 - 4 - 100
= 12 - 104
= - 92
Vậy B = - 92 khi x + y = 2
KN
31 tháng 8 2020
a. \(2a^2+5ab-3b^2-7b-2\)
\(=\left(2a^2+6ab+2a\right)-\left(ab+3b^2+b\right)-\left(2a+6b+2\right)\)
\(=2a\left(a+3b+1\right)-b\left(a+3b+1\right)-2\left(a+3b+1\right)\)
\(=\left(2a-b-2\right)\left(a+3b+1\right)\)
b. \(2x^2-7xy+x+3y^2-3y\)
\(=\left(2x^2-xy\right)-\left(6xy-3y^2\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=x\left(2x-y\right)-3y\left(2x-y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
c. \(6x^2-xy-2y^2+3x-2y\)
\(=\left(6x^2+3xy\right)-\left(4xy-2y^2\right)+\left(3x-2y\right)\)
\(=3x\left(2x+y\right)-2y\left(2x+y\right)+\left(3x-2y\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(2x+y\right)+\left(3x-2y\right)\)
\(=\left(3x-2y\right)\left(2x+y+1\right)\)
NH
2
10 tháng 12 2019
3x2+3y2+4xy+2x-2y+2=0
=>2(x2+2xy+y2) + (x2+2x+1) + (y2-2y+1) = 0
=>2(x+y)2+(x+1)2+(y-1)2=0
Vì 2(x+y)2>= 0 với mọi x,y thuộc R
(x+1)2 >=0 với mọi x thuộc R
(y-1)2>=0 với mọi y thuộc R
=> Dấu bằng xảy ra <=> x+y=0 ; x+1=0; y-1=0
<=> x= (-1), y=1
Vậy x=(-1) ; y=1
Học tốt nha ;)
10 tháng 12 2019
leftrightarrow (x+1)2+(y-1)2 +2(x+y)2=0
leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\\x=-y\end{cases}}\)leftrightarrow\(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
Thay x=-1:y=1 vào bài là ok
LY
12 tháng 9 2018
A=3(x2+2xy+y2)-2(x+y)-100=3(x+y)2-2.5-100=3.52-110=-35
B=x3+3x2y+3xy2+y3-2(x2+2xy+y2)+3(x+y)+10=(x+y)3-2(x+y)2+3.5+10=53-2.52+25=100
23 tháng 6 2019
trả lời:
A=3(x2+2xy+y2)-2(x+y)-100
=3(x+y)2-2.5-100
=3.52-110
=-35
B=x3+3x2y+3xy2+y3-2(x2+2xy+y2)+3(x+y)+10
=(x+y)3-2(x+y)2+3.5+10
=53-2.52+25
=100
học tốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 12 2018
Lời giải:
Ta có: \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x^2+y^2+2xy)+(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0\)
Ta thấy:
\(\left\{\begin{matrix} 2(x+y)^2\geq 0\\ (x+1)^2=0\\ (y-1)^2\geq 0\end{matrix}\right.\). Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((x+y)^2=(x+1)^2=(y-1)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1; y=1\)
Vậy.........
YM
1
30 tháng 12 2017
ta có : \(3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4xy+2y^2+x^2+2x+1+y^2-2y+1=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
ta có : \(2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x;y\)
vì vậy : \(2\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-1;y=1\)
30 tháng 12 2019
a) Ta có: A = x2 + y2 - xy - 2x - 2y + 9
2A = 2x2 + 2y2 - 2xy - 4x - 4y + 18
2A = (x2 + y2 - 2xy) + (x2 - 4x + 4) + (x2 - 4y + 4) + 10
2A = (x - y)2 + (x - 2)2 + (y - 2)2 + 10 \(\ge\)10 \(\forall\)x
=>A \(\ge\)5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=y\\x=2\\y=2\end{cases}}\) <=> x = y = 2
Vậy MinA = 5 <=> x = y = 2
b) Ta có: 3x2 + 3y2 + 4xy + 2x - 2y + 2 = 0
=> (2x2 + 2y2 + 4xy) + (x2 + 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) = 0
=> 2(x + y)2 + (x + 1)2 + (y - 1)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=-1\\y=1\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
\(4xy+3x-3y-2x^2-2y^2\\ =(3x-3y)-(2x^2-4xy+2y^2)\\ =3(x-y)-2(x^2-2xy+y^2)\\ =3(x-y)-2(x-y)^2\\ =(x-y)\bigg[3-2(x-y)\bigg]\\ =(x-y)(3-2x+2y)\)