K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
23 tháng 9 2018
\(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
\(\Leftrightarrow8x^3-y^3+8x^3+y^3-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow16xy=32\)
\(\Leftrightarrow xy=2\)
Do \(x;y\in Z;xy=2\) nên ta được các cặp số x ; y thỏa mãn :
\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1,2\right);\left(2,1\right);\left(-1,-2\right);\left(-2,-1\right)\right\}\)
AN
18 tháng 10 2018
a)\(x^3-x^2-x+1=\left(x^3-x\right)-\left(x^2-1\right)=x\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)^2.\left(x+1\right)\)
b)\(x^3+x^2-4x-4=x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
c)\(a^5+27a^2=a^2\left(a^3+27\right)=a^2\left(a+3\right)\left(a^2-3a+9\right)\)
d)\(x^4-8x=x\left(x^3-8\right)=x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
e)\(x^4-4x^3+4x^2=x^2\left(x^2-4x+4\right)=x^2\left(x-2\right)^2\)
f)\(2x^4-32=2\left(x^4-16\right)=2\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)=2\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
H
18 tháng 10 2018
a) \(x^3-x^2-x+1\)
\(=x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)\)
b) \(x^3+x^2-4x-4\)
\(=x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x+1\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)\)
c) \(a^5+27a^2=a^2\left(a^3+27\right)\)
\(=a^2\left(a+3\right)\left(a^2-3a+9\right)\)
d) \(x^4-8x=x\left(x^3-8\right)\)
\(=x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
e) \(x^4-4x^3+4x^2\)
\(=\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot2x+\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2+2x\right)^2\)\(=\left[x\left(x+2\right)\right]^2=x^2\left(x+2\right)^2\)
f) \(2x^4-32=2\left(x^4-16\right)\)
\(=2\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\)
\(=2\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
HH
23 tháng 9 2018
Ta có \(\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)+\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-16x\left(x^2-y\right)=32\)
<=> \(\left(2x\right)^3-y^3+\left(2x\right)^3+y^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(8x^3+8x^3-16x^3+16xy=32\)
<=> \(16xy=32\)
<=> \(xy=2\)
=> x, y cùng dấu (vì \(xy>0\))
Vậy có 4 cặp số nguyên (x, y) thoả mãn đẳng thức trên: (1; 2); (2; 1); (-1; -2); (-2; -1)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 6 2019
\(x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)\left(x^2-4\left(x-1\right)\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)
c/ Coi lại đề
d/ \(x^{64}+2x^{32}+1-x^{32}=\left(x^{32}+1\right)^2-\left(x^{16}\right)^2=\left(x^{32}-x^{16}+1\right)\left(x^{32}+x^{16}+1\right)\)
e/ \(x^4+6x^2+9-9x^2=\left(x^2+3\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2+3x+3\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2019
Lời giải:
a)
\(x^2(x+3)+y^3(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0\)
\(\Leftrightarrow 3x^2+5y^2=0\)
Ta thấy \(3x^2\geq 0; 5y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\). Do đó để tổng $3x^2+5y^2=0$ thì $x^2=y^2=0$
$\Rightarrow x=y=0$
b)
\((2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32\)
\(\Leftrightarrow [(2x)^3-y^3]+[(2x)^3+y^3]-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16x^3-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16xy=32\Rightarrow xy=2\)
Vì $x,y$ nguyên nên $(x,y)=(1,2); (2,1); (-1,-2); (-2,-1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
a)
\(x^2(x+3)+y^3(y+5)-(x+y)(x^2-xy+y^2)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+y^3+5y^2-(x^3+y^3)=0\)
\(\Leftrightarrow 3x^2+5y^2=0\)
Ta thấy \(3x^2\geq 0; 5y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\). Do đó để tổng $3x^2+5y^2=0$ thì $x^2=y^2=0$
$\Rightarrow x=y=0$
b)
\((2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32\)
\(\Leftrightarrow [(2x)^3-y^3]+[(2x)^3+y^3]-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16x^3-16x^3+16xy=32\)
\(\Leftrightarrow 16xy=32\Rightarrow xy=2\)
Vì $x,y$ nguyên nên $(x,y)=(1,2); (2,1); (-1,-2); (-2,-1)$
DT
24 tháng 9 2018
a) \(20m^3n^2-15m^4n^2+25m^5n^2\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ = 5m^3n^2\left(4-3m+5m^2\right)\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \)
b) \(4x^2+6x-9\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =\left(2x-3\right)^2\)
c)\(2x^4-32\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =2\left(x^4-2^4\right)\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =2\left(x-2\right)\left(x^3-2^3\right)\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =2\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
d)\(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ =\left(2x+5y\right)^3\)
22 tháng 5 2022
a: \(20m^3n^2-15m^4n^2+25m^5n^2\)
\(=5m^3n^2\left(4-3m+5m^2\right)\)
c: \(2x^4-32\)
\(=2\left(x^4-16\right)\)
\(=2\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(4x^n+12.2x^n=32\)
\(4x^n+24x^n=32\)
\(28x^n=32\)
\(x^n=\frac{8}{7}\)
\(x=\sqrt[n]{\frac{8}{7}}\)