K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2018
1. \(x^2-2x+2+4y^2+4y\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
2. \(4x^2-4x+y^2+2y+2\)
\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
3. \(4x^2+4x+4y^2+4y+2\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)
\(=\left(2x+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
4. \(4x^2+y^2+12x+4y+13\)
\(=\left(4x^2+12x+9\right)+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(2x+3\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
3 tháng 9 2018
\(x^2-2x+2+4y^2+4y\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+4y+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+1\right)^2\)
\(4x^2-4x+y^2+2y+2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
DH
8 tháng 9 2019
b) 4x^2+y^2-20x-2y+26=0;
(4x^2-20x+25)+(y^2-2y+1)=(2x-5)^2+(y-1)^2=0
<=>x=5/2; y=1
H
12 tháng 12 2018
\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)
\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)
\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)
\(=\left(3-x\right)\left(x+4\right)\)
19 tháng 6 2019
\(a,3\left(x+4\right)-x^2-4x\)
\(=3\left(x+4\right)-\left(x^2+4x\right)\)
\(=3\left(x+4\right)-x\left(x+4\right)\)
\(=\left(3-x\right),\left(x+4\right)\)
T
29 tháng 6 2019
D ez nhất :v
\(D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1 và y = -2
T
29 tháng 6 2019
\(A=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2020\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2+2020\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 1 và x - y + 2 = 0 tức là x = y - 2 = -1
TA
17 tháng 7 2017
a) \(x^2-2x-4y^2-4y=\left(x^2-4y^2\right)-\left(2x+4y\right)=\left(x-2y\right).\left(x+2y\right)-2.\left(x+2y\right)\)
\(=\left(x+2y\right).\left(x-2y-2\right)\)
b) \(x^4+2x^3-4x-4=\left(x^4-4\right)+\left(2x^3-4x\right)=\left(x^2+2\right).\left(x^2-2\right)+2x.\left(x^2-2\right)\)
\(=\left(x^2-2\right).\left(x^2+2+2x\right)\)
c) \(x^2.\left(1-x\right)^2-4x-4x^2=x^2.\left(x^2-2x+1\right)-4x-4x^2=x^4-2x^3+x^2-4x-4x^2\)
\(x^4-2x^3-3x^2-4x=x.\left(x^3-2x^2-3x-4\right)\)
d) \(\left(1+2x\right).\left(1-2x\right)-x.\left(x+2\right).\left(x-2\right)=1-4x^2-x.\left(x^2-4\right)\)
\(=1-4x^2-x^3+4x=1-x^3+4x-4x^2=\left(1-x\right).\left(1+x+x^2\right)+4x.\left(1-x\right)\)
\(=\left(1-x\right).\left(1+x+x^2+4x\right)=\left(1-x\right).\left(x^2+5x+1\right)\)
e) \(x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y=\left(x^2-x\right)-\left(x^2y^2-y^2\right)+\left(xy-y\right)\)
\(=x.\left(x-1\right)-y^2.\left(x^2-1\right)+y.\left(x-1\right)=x.\left(x-1\right)-y^2.\left(x-1\right)\left(x+1\right)+y.\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right).\left(x-y^2.\left(x+1\right)+y\right)=\left(x-1\right).\left(x-xy^2-y^2+y\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[-\left(xy^2-x\right)-\left(y^2-y\right)\right]=\left(x-1\right)\left[-x\left(y^2-1\right)-y\left(y-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left[-x\left(y-1\right)\left(y+1\right)-y\left(y-1\right)\right]=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(-x.\left(y+1\right)-y\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(-xy-x-y\right)=-\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(xy+x+y\right)\)
31 tháng 8 2019
Ta có: A = 4x2 + y2 + 4x - 4y - 3 = (4x2 + 4x + 1) + (y2 - 4y + 4) - 10 = (2x + 1)2 + (y - 2)2 - 10
Ta luôn có: (2x + 1)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (2x + 1)2 + (y - 2)2 - 10 \(\ge\) -10 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MinA = -10 <=> x = -1/2 và y = 2
B = x2 + 4y2 - 4x + 4y + 3 = (x2 - 4x + 4) + (4y2 + 4y + 1) - 2 = (x - 2)2 + (2y + 1)2 - 2
còn lại tương tự
22 tháng 8 2018
\(1.5x\left(x^2+2x-1\right)-3x^2\left(x-2\right)=5x^3+10x^2-5x-3x^3+6x^2\)
\(=2x^3+16x^2-5x\)
\(=\left(2x^3-x\right)+\left(16x^2-4x\right)\)
\(=x\left(2x^2-1\right)+4x\left(4x-1\right)\left(ĐCCM\right)\)
\(4x-4y+x^2-y^2\)
\(=4\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y+4\right)\)
Thank you nha !!!