K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NL
0
MY
0
TN
0
VH
6 tháng 10 2017
(3x-2y)/37=(5y-3z)/15 <=> 45x-30y=185y-111z <=> 452x-215y+111z=0 (1)
(5y-3z)/15=(2z-5x)/2 <=> 10y+6z=-75x+30z <=> 75x+10y-36z=0 (2)
10x-3y-2z=-4 (3)
Giải hệ (1), (2), (3) ta được: x=-8, y=-12, z=-20
NP
3
NM
7 tháng 3 2020
\(\frac{3x-2y}{37}=\frac{5y-3z}{15}=\frac{2z-5x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(3x-2y\right)}{5.37}=\frac{2\left(5y-3z\right)}{2.15}=\frac{3\left(2z-5x\right)}{3.2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15x-10y}{5.37}=\frac{10y-6z}{2.15}=\frac{6z-15x}{3.2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{15x-10y}{5.37}=\frac{10y-6z}{2.15}=\frac{6z-15x}{3.2}=\frac{15x-10y+10y-6z+6z-15x}{5.37+2.15+3.2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3x-2y}{37}=0\\\frac{5y-3z}{15}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\5y-3z=10\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=3z\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10x}{20}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{10}\)
Áp dụng tính của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Leftrightarrow\frac{10x}{20}=\frac{3y}{9}=\frac{2z}{10}=\frac{10x-3y-2z}{20-9-10}=-\frac{4}{1}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-4\\\frac{y}{3}=-4\\\frac{z}{5}=-4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-12\\z=-20\end{cases}}}\)
Từ \(-3x=5y\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-3}=\frac{x}{5}.\frac{1}{2}=\frac{y}{-3}.\frac{1}{2}=\frac{x}{10}=\frac{y}{-6}\)( 1 )
Từ \(3y=2z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{y}{2}.\left(\frac{1}{-3}\right)=\frac{z}{3}.\left(\frac{1}{-3}\right)=\frac{y}{-6}=\frac{z}{-9}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{-9}\)( 3 )
Ta có : \(\frac{z}{-9}=\frac{2z}{-18}\)( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{2z}{-18}=\frac{x+y-2z}{10+\left(-6\right)-\left(-18\right)}=\frac{22}{22}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=1\\\frac{y}{-6}=1\\\frac{z}{-9}=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-6\\z=-9\end{cases}}\)