K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
1
30 tháng 8 2020
a) Ta có: \(x^3+3x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x^2+2x+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)+\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
mà \(x^2+x+1\ne0\forall x\)
nên x+2=0
hay x=-2
Vậy: x=-2
b) Ta có: \(x^3-12x^2+48x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2-6x^2+36x+12x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-6\right)-6x\left(x-6\right)+12\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x^2-6x+12\right)=0\)
mà \(x^2-6x+12\ne0\forall x\)
nên x-6=0
hay x=6
Vậy: x=6
DN
3
PA
30 tháng 10 2016
\(3x^3-48x=8\)
\(3x\left(x^2-16\right)=0\)
\(3x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-4=0\\x+4=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=4\\x=-4\end{array}\right.\)
\(x^2-2x=24\)
\(x^2-2x-24=0\)
\(x^2-6x+4x-24=0\)
\(x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)=0\)
\(\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x+4=0\\x-6=0\end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-4\\x=6\end{array}\right.\)
NH
23 tháng 9 2018
1,=\(x^2-3x-2x^2+6x=-x^2+3x\)
2,=\(3x^2-x-5+15x=3x^2+14x-5\)
3,=\(5x+15-6x^2-6x=-6x^2-x+15\)
4,=\(4x^2+12x-x-3=4x^2+11x-3\)
4 tháng 9 2022
5: =>(x+5)^3=0
=>x+5=0
=>x=-5
6: =>(2x-3)^2=0
=>2x-3=0
=>x=3/2
7: =>(x-6)(x-10)=0
=>x=10 hoặc x=6
8: \(\Leftrightarrow x^3-12x^2+48x-64=0\)
=>(x-4)^3=0
=>x-4=0
=>x=4
12 tháng 8 2015
48x^2.y^2 - 3y^2 + 6xy - 3x^2
= 3. [16.x^2.y^2-y^2 + 2xy - x^2]
= = 3. { [4.x.y]^2 - [x^2-2xy+y^2 ]}
= 3. { [4xy]^2 - [x-y]^2] }
= 3. [4xy-x+y]. [4xy + x-y] }
24 tháng 12 2017
a, 5x(x - 1) - (1 - x) = 0
=> 5x(x - 1) + (x - 1) = 0
=> (x - 1)(5x + 1) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc 5x - 1 = 0
=> x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{5}\)
b, (x - 3)2 - (x + 3)2 = 24
=> (x - 3 + x + 3)(x - 3 - x - 3) = 24
=> 2x. (-6) = 24
=> -12x = 24
=> x = -2
c, 2x(x2 - 4) = 0
=> 2x(x - 2)(x + 2) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
d, 2(x + 5)2 - x2 - 5x = 0
=> 2(x + 5)2 - x(x + 5) = 0
=> (x + 5) [2(x + 5) - x] = 0
=> (x + 5) (2x - 10 - x) = 0
=> (x + 5) ( x - 10) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=10\end{matrix}\right.\)
e, (2x - 3)2 - (x +5)2 = 0
=> (2x - 3 + x + 5) (2x - 3 - x - 5) = 0
=> (3x + 2)(x - 8) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2}{3}\\x=8\end{matrix}\right.\)
f, 3x2 - 48x = 0
=> 3x(x - 16) = 0
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-16=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=16\end{matrix}\right.\)
chúc bạn học tốt!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Lời giải:
a) Đa thức không phân tích được thành nhân tử
b)
$x^4-3x^3-6x^2+3x+1$
$=(x^4-2x^2+1)-3x(x^2-1)-4x^2$
$=(x^2-1)^2-3x(x^2-1)-4x^2$
$=(x^2-1)^2+x(x^2-1)-4x(x^2-1)-4x^2$
$=(x^2-1)(x^2-1+x)-4x(x^2-1+x)$
$=(x^2-1+x)(x^2-1-4x)$
PT
6
25 tháng 5 2017
a, 2x(x-5) - x ( 3 + 2x ) = 26
=> 2x^2 - 10x - 3x - 2x ^ 2 = 26
=> - 13 x = 26
=> x = -2
25 tháng 5 2017
a, \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)
\(\Leftrightarrow-13x=26\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x = -2
b, \(3x^3-48x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x^2-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4;x=-4\end{cases}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4
VH
1
24 tháng 8 2020
Ta có: \(\left(48x^2+8x-1\right)\left(3x^2+5x+2\right)-4\)
\(=\left[\left(48x^2-4x\right)+\left(12x-1\right)\right]\left[\left(3x^2+3x\right)+\left(2x+2\right)\right]-4\)
\(=\left[4x.\left(12x-1\right)+\left(12x-1\right)\right]\left[3x.\left(x+1\right)+2.\left(x+1\right)\right]-4\)
\(=\left(4x+1\right).\left(12x-1\right)\left(3x+2\right).\left(x+1\right)-4\)
\(=\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]-4\)
\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
Gọi \(a=12x^2+11x-1\)\(\Rightarrow\)\(a+3=12x^2+11x+2\)
Ta lại có: \(\left(a+3\right).a-4=a^2+3a-4\)
\(=\left(a^2-a\right)+\left(4a-4\right)\)
\(=a.\left(a-1\right)+4.\left(a-1\right)\)
\(=\left(a+4\right).\left(a-1\right)\)
\(=\left(12a^2+11x-1+4\right).\left(12a^2+11-1-1\right)\)
\(=\left(12a^2+11x+3\right).\left(12a^2+11-2\right)\)
3 tháng 5 2017
a. (3x-4)2=9(x-1)(x+1)
<=> 9x2-24x+16=9x2-9
<=> -24x=-25
<=> x=\(\dfrac{25}{24}\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{25}{24}\right\}\)
b. (4x-5)2-4(x-2)2=0
<=> (4x-5)2-(2x-4)2=0
<=> (4x-5-2x+4)(4x-5+2x-4)=0
<=> (2x-1)(6x-9)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\6x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)
3 tháng 5 2017
c. |x2-x|= -2x
Ta có: |x2-x|=x2-x khi x2-x\(\ge0\) hay x\(\ge1\)
=> x2-x= -2x
<=> x2-x+2x=0
<=> x2+x=0
<=> x(x+1)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) (không thỏa mãn điều kiện x\(\ge1\))
Lại có: |x2-x|= x-x2 khi x2-x<0 hay x<1
=> x-x2= -2x
<=> x-x2+2x=0
<=> 3x-x2=0
<=> x(3-x)=0
x=0 (thỏa mãn điều kiện x<1)
hoặc: 3-x=0<=> x=3 (không thỏa mãn điều kiện x<1)
Vậy S=\(\left\{0\right\}\)
d. \(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{48x^3}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
Ta có:\(\dfrac{x+3}{x-3}+\dfrac{48x^3}{9-x^2}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
<=> \(\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{48x^3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x2+6x+9-48x3=x2-6x+9
<=> 12x-48x3=0
<=> 12x(1-4x2)=0
<=> 12x(1-2x)(1+2x)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-2x=0\\1+2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0,5\\x=-0,5\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S=\(\left\{0;\pm0,5\right\}\)
\(3x^2-48x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=16\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{0;16\right\}\).