K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
0
PK
1
S
3 tháng 1 2018
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}+\frac{1}{3n+2}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{3n+2}{2\left(3n+2\right)}-\frac{2}{2\left(3n+2\right)}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
P/s: pải c/m 1/2*5+1/5*8+.....+1/(3n-1)*(3n+2)=n/2*(3n+2) chứ
16 tháng 2 2019
Đặt \(A=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+...+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(3A=\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+...+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n+2}\)
\(3A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\)
\(3A=\frac{3n+2-2}{2\left(3n+2\right)}\)
\(A=\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}\cdot\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\left(đpcm\right)\)
KV
16 tháng 2 2019
Xét vế trái, ta có :
\(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+......+\frac{1}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{3}\left[\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+.....+\frac{3}{\left(3n-1\right)\left(3n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{3n-1}-\frac{1}{3n-2}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3n+2}\right)=\frac{1}{3}.\frac{3n}{2\left(3n+2\right)}=\frac{n}{2\left(3n+2\right)}\)
Vế trái đúng bằng vế phải. Đẳng thức đã được chứng tỏ là đúng
DM
0
26 tháng 1 2017
a) n + 7 chia hết cho n + 2
n + 2 + 5 chia hết cho n + 2
=> 5 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| n + 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | -1 | -3 | 3 | -7 |
b) 9 - n chia hết cho n - 3
9 - n + 3 - 3 chia hết cho n - 3
9 - (n - 3) - 3 chia hết cho n - 3
6 - (n - 3) chia hết cho n - 3
=> 6 chia hết cho n - 3
=> n -3 thuộc Ư(o6) = {1 ; -1 ;2 ; -2 ;3 ; -3 ; 6 ; -6}
Còn lại giống a
c) n2 + n + 17 chia hết cho n + 1
n.(n + 1) + 17 chia hết cho n + 1
=> 17 chia hết cho n + 1
SN
3
27 tháng 1 2019
\(3n-11⋮n-2\)
\(\Rightarrow3n-6-5⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)
\(3\left(n-2\right)⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in U\left(5\right)\)
...
27 tháng 1 2019
\(3n-11⋮n-2\)
\(\Rightarrow3\left(n-2\right)-5⋮n-2\)
\(\Rightarrow5⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{5;1;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{7;3;1;-3\right\}\)
câu b chưa bt.để suy nghĩ thêm:))
Tìm n để phân số nguyên hay như nào nhỉ?
CM phân số tối giản