K
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15 tháng 10 2023
Căn bậc hai số học của một số nguyên dương x là a sao cho
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a^2=x\end{matrix}\right.\)
Hằng đẳng thức về căn thức là:
\(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)
Quy tắc:
\(\sqrt{A^2\cdot B}=\sqrt{B}\cdot\left|A\right|\)
\(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt{A}}{\sqrt{B}}\)
\(\sqrt{A\cdot B}=\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}\)
TC
27 tháng 8 2017
Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :
a . 3 - a . 0,25 = 147,07
a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )
a . 2,75 = 147,07
a = 147,07 : 2,75
a = 53,48
LN
0
AY
2
VT
17 tháng 6 2018
\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}=\sqrt{8+4\sqrt{6}+3}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)
17 tháng 6 2018
\(\sqrt{11+4\sqrt{6}}\)=\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2.2\sqrt{2}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^3}\)=\(\sqrt{\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}\)=\(2\sqrt{2}\)+\(\sqrt{3}\)
NX
1
3 tháng 7 2017
VT = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}\right)}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\) = VP (đpcm)
TB
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) căn 6 - căn 2 >1
b) căn 5 - căn 3>1/2
c) căn 7 - căn 6 < căn 6 - căn 5
2
29 tháng 11 2024
:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))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MM
2
22 tháng 6 2019
a) \(19+8\sqrt{3}=3+2\sqrt{3}\cdot4+16=\left(\sqrt{3}+4\right)^2\)
b) \(11-4\sqrt{6}=3-2\sqrt{3}\cdot2\sqrt{2}+8=\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2\)
c) \(9-4\sqrt{2}=8-2\cdot2\sqrt{2}+1=\left(2\sqrt{2}-1\right)^2\)
d) \(21+6\sqrt{10}=18+2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+5-2=\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2-\left(\sqrt{2}\right)^2\)
e) \(23+6\sqrt{10}=18+2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+5=\left(3\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2\)
f) \(49-20\sqrt{6}=\left(5\sqrt{2}\right)^2-2\cdot5\sqrt{2}\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-13=\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{13}\right)^2\)
DC
1
4 tháng 11 2017
Theo bảng hằng đẳng thức ta có :
( a + b )3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
=> Phép tính :
( 6 + 3 )3
= 63 + 3.623 + 3.6.32 + 33
= 216 + 3.36.3 + 3.6.9 + 27
= 216 + 324 + 162 + 27
= 540 + 162 + 27
= 702 + 27
= 729
Sửa đề: 3+2 căn 2
\(3+2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)