K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 8 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(2x^2+y^2-2xy+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\left(vôlý\right)\)
b: Ta có: \(-x^2-26y^2+10xy-20y-150=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10xy+25y^2+y^2+20y+100+50=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5y\right)^2+\left(y+10\right)^2+50=0\left(vôlý\right)\)
22 tháng 8 2021
Bài 1:
\(a+b+c=0\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=0-1=-1\)hay \(ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}\)Ta có: \(P=a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)Vậy \(P=\dfrac{1}{2}\)
NK
1
17 tháng 9 2017
A=\(-\left(2x^2+y^2-2xy-4x+40\right)=\)\(-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)+36\right]\)=\(-\left[\left(x-y\right)^2+\left(x-2\right)^2+36\right]\)=\(-\left(x-y\right)^2-\left(x-2\right)^2-36\le-36\)
dấu "='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=2\)
24 tháng 9 2021
\(1,\\ a,=x\left(2x+3y-5\right)\\ b,=x\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=\left(x+1\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ a,\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+\left(x-2y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2y\left(y\in R\right)\end{matrix}\right.\)
TM
0
PS
0
TN
2
27 tháng 9 2021
(2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2x.y + y2] – (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2]
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= (2x)3 + y3 – (2x)3 + y3
= 2y3
Ta có 2xy -2x + y = 6
2x (y-1)+(y-1)=5
(y-1).(2x+1)=5
Mà 5=1.5=5.1=(-1).(-5)=(-5).(-1)
Ta có bảng sau :