ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 8 2021
Ta có: \(15\sqrt{\dfrac{2x-1}{9}}+\dfrac{1}{2}\sqrt{8x-4}+\sqrt{50x-25}=3\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}+\sqrt{2x-1}+5\sqrt{2x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow11\sqrt{2x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=\dfrac{9}{121}\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{130}{121}\)
hay \(x=\dfrac{65}{121}\)
LT
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 7 2023
\(\sqrt{2x-1}\) - \(\sqrt{8x-4}\) + \(\sqrt{50x-25}\) = 24 đk \(x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{2x-1}\) - \(\sqrt{4.\left(2x-1\right)}\) + \(\sqrt{25.\left(2x-1\right)}\) = 24
\(\sqrt{2x-1}\) - 2\(\sqrt{2x-1}\) + 5\(\sqrt{2x-1}\) = 24
\(\sqrt{2x-1}\) (1 - 2 + 5) = 24
4\(\sqrt{2x-1}\) = 24
\(\sqrt{2x-1}\) = 24: 4
\(\sqrt{2x-1}\) = 6
\(2x-1=36\)
2\(x\) = 37
\(x=\dfrac{37}{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x=\dfrac{37}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-3\sqrt{x-2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-3)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=7\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy..........
b) ĐK: $x\geq 0$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x}-3)^2=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x}-3=0$
$\Leftrightarrow x=9$ (thỏa mãn)
c) ĐK: $x\geq 3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{9(x-3)}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4(x-3)}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{x-3}=7$
$\Leftrightarrow x-3=(\frac{7}{3})^2$
$\Rightarrow x=\frac{76}{9}$
d)
ĐK: $x\geq \frac{-1}{2}$
PT $\Leftrightarrow 3\sqrt{4(2x+1)}-\frac{1}{3}\sqrt{9(2x+1)}-\frac{1}{2}\sqrt{25(2x+1)}+\sqrt{\frac{1}{4}(2x+1)}=6$
$\Leftrightarrow 6\sqrt{2x+1}-\sqrt{2x+1}-\frac{5}{2}\sqrt{2x+1}+\frac{1}{2}\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}=6$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=2$
$\Rightarrow x=\frac{3}{2}$ (thỏa mãn)
21 tháng 12 2016
Nếu bạn tinh mắt một chút sẽ thấy:
Câu a: \(5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-3\sqrt{x}=6\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x}\)
Tương đương \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=x\\x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\).
Câu b: \(2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\).
Tương đương \(\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x-5=1-x\end{cases}}\) (vô nghiệm)
Câu c: \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-2\sqrt{x-3}=0\)
Tương đương \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\\sqrt{x+3}-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
21 tháng 12 2016
Ấy chết! Sai ngu ở pt c rồi. Không có nghiệm \(x=1\) nha bạn.
18 tháng 12 2019
a, \(\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\left|\sqrt{3}+1\right|\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}\right)^2-1=3-1=2\).
b, Với x không âm ⇔ \(x\ge0\) ta có:
\(5\sqrt{2x}-3\sqrt{8x}+\sqrt{50x}-7\)
\(=5\sqrt{2x}-3\sqrt{2^2.2x}+\sqrt{5^2.2x}-7\)
\(=5\sqrt{2x}-6\sqrt{2x}+5\sqrt{2x}-7\)
\(=\left(5-6+5\right).\sqrt{2x}-7\)
\(=4\sqrt{2x}-7\)
Vậy với \(x\ge0\) thì biểu thức có giá trị \(=4\sqrt{2x}-7\).
AT
1 tháng 8 2018
a/ Ta thấy, để pt xác định thì x≥5 và x≤1
→ mâu thuẫn
Vậy pt vô nghiệm
b/ đkxđ: x≥\(\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{50x-25}+\sqrt{8x-4}-3\sqrt{x}=\sqrt{72x-36}-\sqrt{4x}\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x-1}+2\sqrt{2x-1}-6\sqrt{2x-1}=-4\sqrt{x}+3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=-\sqrt{x}\)
Ta thấy: \(VT=\sqrt{2x-1}\ge0\)
\(VP=-\sqrt{x}< 0\)
=> Pt vô nghiệm
14 tháng 10 2021
\(a,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\\ \Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{2x}-2\sqrt{2x}+3\sqrt{2x}=12\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x}=12\Leftrightarrow\sqrt{2x}=9\\ \Leftrightarrow2x=81\Leftrightarrow x=\dfrac{81}{2}\left(tm\right)\)
1 tháng 11 2023
a: ĐKXĐ: x>=5
\(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-45}=4\)
=>\(2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)
=>\(2\sqrt{x-5}=4\)
=>\(\sqrt{x-5}=2\)
=>x-5=4
=>x=9(nhận)
b: ĐKXĐ: x>=1/2
\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{8x-4}+5=0\)
=>\(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{2x-1}+5=0\)
=>\(5-\sqrt{2x-1}=0\)
=>\(\sqrt{2x-1}=5\)
=>2x-1=25
=>2x=26
=>x=13(nhận)
c: \(\sqrt{x^2-10x+25}=2\)
=>\(\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2\)
=>\(\left|x-5\right|=2\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)
d: \(\sqrt{x^2-14x+49}-5=0\)
=>\(\sqrt{x^2-2\cdot x\cdot7+7^2}=5\)
=>\(\sqrt{\left(x-7\right)^2}=5\)
=>|x-7|=5
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=5\\x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=2\end{matrix}\right.\)
H
1 tháng 11 2023
\(a,\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\left(đkxđ:x\ge5\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\left(tm\right)\)
\(b,\sqrt{2x-1}-\sqrt{8x-4}+5=0\left(đkxđ:x\ge\dfrac{1}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-\sqrt{4\left(2x-1\right)}=-5\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}-2\sqrt{2x-1}=-5\\ \Leftrightarrow-\sqrt{2x-1}=-5\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow2x-1=25\\ \Leftrightarrow2x=26\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)\)
\(c,\sqrt{x^2-10x+25}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(d,\sqrt{x^2-14x+49}-5=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-7\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\left|x-7\right|=5\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7=5\\x-7=-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=2\end{matrix}\right.\)
23 tháng 8 2021
a, ĐK :a >= 3
\(25\sqrt{\frac{a-3}{25}}-7\sqrt{\frac{4a-12}{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\sqrt{\frac{9a^2-81}{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+6\sqrt{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a-3}\left(5-\frac{14}{3}-\sqrt{a+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{a-3}=0\\\sqrt{a+3}=\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{2}{9}\left(loai\right)\end{cases}}\)
b, \(ĐK:x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)
23 tháng 8 2021
a) đk: \(a\ge3\)
pt \(\Leftrightarrow25\frac{\sqrt{a-3}}{\sqrt{25}}-7\frac{\sqrt{4\left(a-3\right)}}{\sqrt{9}}-7\sqrt{a^2-9}+18\frac{\sqrt{9\left(a^2-9\right)}}{\sqrt{81}}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{7.2}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+\frac{18.3}{9}\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{a-3}-\frac{14}{3}\sqrt{a-3}-7\sqrt{a^2-9}+6\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}-\sqrt{a^2-9}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\sqrt{a-3}=\sqrt{a^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{9}\left(a-3\right)=a^2-9\)
\(\Leftrightarrow a^2-\frac{1}{9}a-\frac{26}{3}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-\frac{26}{9}\left(loại\right)\end{cases}}\)
ĐK : x ≥ -1/2
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\frac{3}{2}\sqrt{4\left(2x+1\right)}+\sqrt{25\left(2x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-3\sqrt{2x+1}+5\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\)