K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
7 tháng 12 2016
\(x^2-\frac{y^2}{3}=x^2+\frac{y^2}{-5}\)nếu bạn chép sai đề => kq sài vô lý
sua de lam tiep
\(\left(xy\right)^{10}=1024=2^{10}=>xy=2=>\left(xy\right)^2=4\)
\(\frac{x^2-y^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{-5}=\frac{2x^2}{-2}=-x^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-y^2}{3}=-x^2=>4x^2-y^2=0\)\(\Leftrightarrow4x^2=y^2\Leftrightarrow4x^2.y^2=y^2.y^2=>y^4=4.4=16=2^4=>y=!2!\)
KL:
y=!2!
x=!1!
(x,y)=(-1,-2); (1,2)
HN
1
18 tháng 9 2016
Ta có 2^x-2^y=1024
=>2^y=2^x-1024
=>2^y=2^x-2^10
=>2^y=2^10
=>y=10
=>2^10=2^x-1024
=>2^x-1024=1024
=>2^x=1024+1024
=>2^x=2048
=>2^x=2^11
=>x=11
Vậy x=11;y=10
18 tháng 9 2016
2x - 2y = 1024
=> 2y.(2x-y - 1) = 1024
+ Với x = y thì 2x-y - 1 = 20 - 1 = -1 => 2x = -1024, vô lý vì \(x\in\) N*
+ Với \(x\ne y\), do \(x;y\in\) N* => 2x-y - 1 chia 2 dư 1
Mà 1024 chia hết cho 2x-y - 1 do 2y.(2x-y - 1) = 1024
=> \(\begin{cases}2^y=1024\\2^{x-y}-1=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\2^{x-y}=2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x-y=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}y=10\\x=11\end{cases}\)
Vậy x = 11; y = 10
LH
20 tháng 9 2016
Ta có: \(1024=2^{10}\)
Từ đề bài ta suy ra được \(x>y\)
Gỉa sử \(x=k+y\left(k>0\right)\), ta có:
\(2^{y+k}-2^y=2^y.2^k-2^y=2^y\left(2^k-1\right)\)
\(\Rightarrow2^y\left(2^k-1\right)=2^{10}\)
\(\Rightarrow2^k-1=2^{10-y}\)
Vì \(2^k-1\) là số lẻ nên \(2^k-1⋮̸2\left(k\ne0\right)\)
Mà \(2^{10-y}⋮2\)(sai) \(\Rightarrow k=0;y=10\)
\(\Rightarrow x=10+0=10\)
Vậy \(x=y=10\)
22 tháng 7 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)
\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)
=>x=-1;1
xét x=-1=>y2=4=>y=-2;2
xét x=1=>y2=4=>y=-2;2
Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)
S
22 tháng 7 2016
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{y^2+x^2+y^2-x^2}{3+5}=\frac{2y^2}{8}=\frac{y^2}{4}\)
\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}=\frac{\left(x^2+y^2\right)-\left(y^2-x^2\right)}{5-3}=\frac{2x^2}{2}=x^2\)
\(\frac{y^2}{4}=x^2\Rightarrow\frac{y^{10}}{1024}=\frac{x^{10}}{1}\Rightarrow x^{20}=\frac{x^{10}.y^{10}}{1024}=\frac{1024}{1024}=1\)
=>x=-1;1
xét x=-1=>y2=4=>y=-2;2
xét x=1=>y2=4=>y=-2;2
Vậy (x;y)=(-1;-2);(-1;2);(1;-2);(1;2)
HL
2
18 tháng 8 2015
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: \(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{x^2+y^2}{5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)+\left(x^2+y^2\right)}{3+5}=\frac{\left(y^2-x^2\right)-\left(x^2-y^2\right)}{3-5}\)
=> \(\frac{2y^2}{8}=\frac{-2x^2}{-2}\Rightarrow\frac{y^2}{4}=x^2\) => y2 = 4x2
Ta có x10.y10 = x10. (4x2)5 = 1024.x20 = 1024 => x20 = 1 => x =1 hoặc x = -1
=> y2 = 4 => y = 2 hoặc y = -2
Vậy ...
NN
1
S
19 tháng 7 2018
Ta có:\(\frac{y^2-x^2}{3}=\frac{y^2+x^2}{5}\Rightarrow5\left(y^2-x^2\right)=3\left(y^2+x^2\right)\Rightarrow5y^2-5x^2=3y^2+3x^2\Rightarrow2y^2=8x^2\Rightarrow y^2=4x^2\)
\(\Rightarrow\frac{y^2}{4}=\frac{x^2}{1}\Rightarrow\frac{y}{2}=\frac{x}{1}\)
Đặt \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=k\Rightarrow x=k,y=2k\)
Lại có: \(x^{10}y^{10}=k^{10}.\left(2k\right)^{10}=k^{10}.1024k^{10}=1024k^{20}=1024\)
\(\Rightarrow k^{20}=1\Rightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 => x = 1, y = 2
Với k = -1 => x = -1, y = -2
Vậy...
LN
0
NT
0
Với x < 1
=> |x - 1| = -(x - 1) = -x + 1
=> |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
Khi đó |x - 1| + |2x - 3| = 5 (1)
<=> -x + 1 - 2x + 3 = 5
=> -3x = 1
=> x = -1/3 (tm)
Với \(1\le x\le\frac{3}{2}\)
=> |x - 1| = x - 1
|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3
Khi đó (1) <=> x - 1 - 2x + 3 =5
=> -x = 3
=> x = -3(loại)
Với x > 3/2
=> |x - 1| = x - 1
|2x - 3| = 2x - 3
Khi đó (1) <=> x - 1 + 2x - 3 = 5
=> 3x = 9
=> x = 3 (tm)
Vậy \(x\in\left\{-\frac{1}{3};3\right\}\)là giá trị cần tìm