Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đối với biểu thức A = 2^2020 + 2: - Ta thấy rằng 2^2020 là một số rất lớn, và không dễ để tính căn bậc hai của nó một cách chính xác. - Tuy nhiên, chúng ta có thể xác định rằng 2 là một số nguyên, và căn bậc hai của 2 cũng là một số nguyên. - Vì vậy, ta có thể kết luận rằng biểu thức A không phải là một số chính phương. b) Đối với biểu thức B = 5^(2n+1) + 5^(2n+2) + 5^(2n+3) + 2: - Ta thấy rằng các số mũ 2n+1, 2n+2 và 2n+3 đều là các số nguyên, và 5 cũng là một số nguyên. - Vì vậy, ta có thể tính căn bậc hai của các thành phần này một cách chính xác. - Tuy nhiên, tổng của các thành phần này không đảm bảo là một số chính phương, vì tổng của các số chính phương không nhất thiết phải là một số chính phương. - Vì vậy, ta không thể kết luận rằng biểu thức B là một số chính phương. Tóm lại, biểu thức A và B không được xem là số chính phương.
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
a, ta thấy 2n+1;2n+2;2n+3 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Mà trong 3 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
Vậy 2n+1;2n+2;2n+3 chia hết cho 3
b, 5+52+ ...+512
=(5+52+53)+...+(510+511+512)( 3 số hạng 1 ngoặc)
=(5.1+5.5+5.25)+...+(510.1+510.5+510.25)
=5.(1+5+25)+...+510.(1+5+25)
=5.31+...+510.31
=31.(5+...+531)
Vì 31 chia hết cho 31 =>31.(5+...+510) chia hết cho 31
Vâỵ 5+52+ ...+512 chia hết cho 31
Ta có:
\(1.3.5...\left(2n-1\right)=\frac{1.3.5...\left(2n-1\right).2.4.6....2n}{2.4.6...2n}\)
\(=\frac{1.2.3....2n}{1.2.2.2.3.2...n.2}=\frac{1.2.3...2n}{2^n\left(1.2.3...n\right)}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}{2^n}\)
Từ đây ta có:
\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}=\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}{2^n\left(n+1\right)\left(n+2\right)...2n}=\frac{1}{2^n}\)