K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DK
0
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
Đề bài sai, vì ko hề có quy luật để xác định các nhân tử nằm trong dấu ba chấm đằng sau \(\left(2^4+1\right)\) là gì (20 ko phải là 1 lũy thừa của 2 nên quy luật gấp đôi mũ ko chính xác)
HL
4
NC
26 tháng 8 2020
Bài làm:
Đề này sai chắc rồi, đoạn cuối mạn phép sửa lại:
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^n+1\right)+1\) ( với n là lũy thừa của 2 )
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^n+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^n+1\right)+1\)
Lm tg tự v.v...
\(=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)+1\)
\(=2^{2n}-1+1=2^{2n}\)
1 tháng 7 2016
\(20^2-19^2+18^2-17^2+...+4^2-3^2+2^2-1^2\)\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1^2\right)\)\(=\left(20+19\right)+\left(18+17\right)+...+\left(4+3\right)+\left(2+1\right)\)\(=\left(\frac{20-1}{1}+1\right)\left(\frac{20+1}{2}\right)=20.10,5=210\)
H
21 tháng 7 2017
Giải:
a) Sửa đề: 1272 + 146.127 + 732
\(127^2+146.127+73^2=\left(127+7\right)^2=200^2=40000\)
b) \(9^8.2^8-\left(18^4-1\right)\left(18^4+1\right)=18^8-\left(18^4-1\right)^2=18^8-18^8-1=-1\)
c) \(20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2-\left(19^2+17^2+...+3^2+1\right)\)
\(=20^2+18^2+16^2+...+4^2+2^2-19^2-17^2-...-3^2-1\)
\(=\left(20^2-19^2\right)+\left(18^2-17^2\right)+\left(16^2-15^2\right)+...+\left(4^2-3^2\right)+\left(2^2-1\right)\)
\(=20+19+18+17+16+15+...+4+3+2+1\)
\(=\dfrac{\left(20+1\right).20}{2}=210\)
Chúc bạn học tốt!
PA
21 tháng 2 2017
\(\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{10}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
<=> \(\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{10}{x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
<=> \(x\left(x^3-1\right)-x\left(x^3+1\right)-10=0\)
<=> \(x^4-x-x^4-x=10\)
<=> - 2x = 10
<=> x = - 10 : 2
<=> x = - 5
Vậy S = {- 5}
G
17 tháng 9 2017
Giải:
1) B = 272 - 252 = (27 - 25)(27 + 25) = 20.52
Suy ra A<B, vì 202<20.52
2) D = 20032 - 1 = 20032 - 12 = (2003 - 1)(2003 + 1) = 2002.2004
Suy ra C = D.
3) Nhân (2-1) vào E, ta đươc: E = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
Áp dụng lân lượt hằng đẳng thức số 3 (Hiệu hai bình phương) vào E, ta được kế quả:
E = 232-1
Suy ra E<F
4) Nhân (3-1) vào G, ta đươc: 2G = (3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)
Áp dụng lân lượt hằng đẳng thức số 3 (Hiệu hai bình phương) vào G, ta được kế quả:
2G = 332-1
Suy ra G = (332-1)/2
Mà (332-1)/2 < 332/2
Suy ra G<H
5)
Nhân 2 vào I, ta đươc: 2I = 2.12(52+1)(54+1)(58+1)...(532+1)
Áp dụng lân lượt hằng đẳng thức số 3 (Hiệu hai bình phương) vào I, ta được kế quả:
2I = 564-1
Suy ra I = (564-1)/2
Mà (564-1)/2 < 564-1
Suy ra I<K.
Chúc chị học tốt!
\(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{10}+1\right)+1\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)...\left(2^{20}+1\right)+1\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)...\left(2^{20}+1\right)+1\)
\(=2^{40}-1+1=2^{40}\)