TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2019
\(\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2018\left(x+\sqrt{x^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{y^2+2018}-y\right)\\2018\left(y+\sqrt{y^2+2018}\right)=2018\left(\sqrt{x^2+2018}-x\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2+2018}=\sqrt{y^2+2018}-y\\y+\sqrt{y^2+2018}=\sqrt{x^2+2018}-x\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(x+y=-x-y\Rightarrow x=-y\)
\(\Rightarrow x^{2019}=-y^{2019}\Rightarrow x^{2019}+y^{2019}=0\)
SL
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1 2018
Lời giải:
Ta có:
\(A=2017^{2017}+2019^{2018}=(2017^{2017}+1)+(2019^{2018}-1)\)
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(2017^{2017}+1=2017^{2017}+1^{2017}=(2017+1)(2017^{2016}-2017^{2015}+....+1)=2018X\)
\(2019^{2018}-1=2019^{2018}-1^{2018}=(2019-1)(2019^{2017}+2019^{2016}+...+1)=2018Y\)
Do đó:
\(A=2018X+2018Y=2018(X+Y)\vdots 2018\)
Ta có đpcm.
30 tháng 8 2018
Ta có:
\(\dfrac{2019}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2019}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2018}}+\dfrac{1}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2019}{\sqrt{2019}}-\dfrac{1}{\sqrt{2019}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2019}+\left(\dfrac{1}{\sqrt{2018}}-\dfrac{1}{\sqrt{2019}}\right)\)
Do \(\dfrac{1}{\sqrt{2018}}>\dfrac{1}{\sqrt{2019}}\) nên \(\dfrac{1}{\sqrt{2018}}-\dfrac{1}{\sqrt{2019}}\) dương \(\Rightarrow\dfrac{2019}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2019}}>\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)
31 tháng 8 2018
20192018−−−−√+20182019−−−−√=20182018−−−−√+12018−−−−√+20192019−−−−√−12019−−−−√=2018−−−−√+2019−−−−√+(12018−−−−√−12019−−−−√)20192018+20182019=20182018+12018+20192019−12019=2018+2019+(12018−12019)
Do 12018−−−−√>12019−−−−√12018>12019 nên 12018−−−−√−12019−−−−√12018−12019 dương ⇒20192018−−−−√+20182019−−−−√>2018−−−−√+2019−−−−√
PH
0
27 tháng 12 2018
Căn bậc 2 của 1 là 1,của 2018 bình phương là 2018,2018 bình phương/2019 bình phương là 2018/2019 nên cái căn đó có giá trị là 1+2018+2018/2019 nha.bn lấy 2018/2019+2018/2019 nếu là số tự nhiên thì biểu thức này là STN
27 tháng 12 2018
\(\sqrt{1+2018^2+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\sqrt{\left(1+2.2018+2018^2\right)-2.2018+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\sqrt{2019^2-2.2018+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\sqrt{\left(2019-\frac{2018}{2019}\right)^2}+\frac{2018}{2019}\)
\(=\)\(\left|2019-\frac{2018}{2019}\right|+\frac{2018}{2019}=2019-\frac{2018}{2019}+\frac{2018}{2019}=2019\)
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{1+2018^2+\frac{2018^2}{2019^2}}+\frac{2018}{2019}\) là số tự nhiên ( đpcm )
...
4 tháng 2 2020
Vì \(a_1,a_2,...,a_n\) là các chữ số của \(2019^{2018}⋮3\)
\(\Rightarrow a_1+a_2+...+a_n⋮3\) (1)
Lại có \(a_j^3-a_j=a_j\left(a_j+1\right)\left(a_j-1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a_1^3-a_1+a_2^3-a_2+...+a_n^3-a_n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3\right)-\left(a_1+a_2+...+a_n\right)⋮3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a_1^3+a_2^3+...+a_n^3⋮3\) ( đpcm )
Ta có:\(^{2018^{2019}}=2018^{4.504+3}=\left(2018^4\right)^{504}.\left(....32\right)\)=\(\left(...76\right).\left(.....32\right)=\left(....32\right)\)
=>số đó chia 100 dư 32
Em làm theo kiểu toán 6 đấy