GF
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
8 tháng 12 2018
\(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|\ge0\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2009}\right|+\left|x+\frac{2}{2009}\right|+....\left|x+\frac{2008}{2009}\right|\ge0}\)
\(\Rightarrow2009x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2009}\right|=x+\frac{1}{2009}\\....\\\left|x+\frac{2008}{2009}\right|=x+\frac{2008}{2009}\end{cases}\Rightarrow x+\frac{1}{2009}+...+x+\frac{2008}{2009}}=2009x\)
\(2008x+201840=2009x\Rightarrow x=201840\)
p/s: cách làm thì khá ok, nhưng kq không chắc lắm nhé, có gì bn tính lại nha
8 tháng 12 2018
Boul đẹp trai_tán gái đổ 100% sai 100%
Sao dòng cuối lại tek ? Các phân số ấy cộng vào không thể là 201840
Về hướng làm thì đúng nhưng chỉ đúng đến bước phá trị thôi
Tham khảo cách làm nhưg nhớ đổi đoạn cuối nhé !
20 tháng 10 2017
a)
\(2009-\left|x-2009\right|=x\)
\(\Rightarrow\left|x-2009\right|=-\left(x-2009\right)\)
\(\Rightarrow x-2009\le0\)
\(\Rightarrow x\le2009\)
Vậy \(x\le2009\)
b)
Vì \(\left(2x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\forall y\)
\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)
Mà theo đề bài :
\(\left(2x+1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+\left|x+y-z\right|=0\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^{2008}=0;\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}=0;\left|x+y-z\right|=0\)
*) Với \(\left(2x+1\right)^{2008}=0\)
\(\Rightarrow2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x=-1\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
*) Với \(\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}=0\)
\(\Rightarrow y-\dfrac{2}{5}=0\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}\)
*) Với \(\left|x+y-z\right|=0\)
\(\Rightarrow x+y-z=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{2}+\dfrac{2}{5}-z=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{-1}{10}-z=0\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{-1}{10}\)
Vậy \(x=\dfrac{-1}{2};y=\dfrac{2}{5};z=\dfrac{-1}{10}\)
FT
20 tháng 10 2017
a, 2009 - \(\left|x-2009\right|\) = x
=> \(\left|x-2009\right|\) = 2009 - x
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-2009=2009-x\\x-2009=-2009-x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=4018\\2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2009\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy x \(\in\)n { 2009 ; 0 }
XO
6 tháng 12 2019
a) 2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009| = 2009 - x (1)
ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)
Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = 0
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
L
22 tháng 12 2019
\(\text{b)}\)
\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)
\(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)
\(\left(2x-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow2x-1\) \(=0\)
\(\Rightarrow2x\) \(=1\)
\(\Rightarrow x\) \(=\frac{1}{2}\)
\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\) \(=0\)
\(\Rightarrow y\) \(=\frac{2}{5}\)
\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\) :33
PM
2
NH
19 tháng 7 2019
2009 - |x - 2009| = x
<=> |x - 2009| = 2009 - x
Dễ thấy: x - 2009 là số đối của 2009 - x
=> |x - 2009| = 2009 - x
=> x - 2009 ≤ 0
=> x ≤ 2009
19 tháng 7 2019
2009-x=|x-2009| đk 2009-x>=0. Suy ra x<=2009 . Vậy x =2009 (tm)
13 tháng 3 2018
\(a)\) \(\left|\left|3x-3\right|2x+\left(-1\right)^{2016}\right|=3x+2017^0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|\left|3x-3\right|2x+1\right|=3x+1\)
Mà \(\left|\left|3x-3\right|2x+1\right|\ge0\) nên \(3x+1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|2x+1=3x+1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|=\frac{3x}{2x}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|3x-3\right|=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-3=\frac{3}{2}\\3x-3=\frac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=\frac{9}{2}\\3x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{2}:3\\x=\frac{3}{2}:3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\left(tmx\ge1\right)\\x=\frac{1}{2}\left(loai\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2}\)
BT
20 tháng 2 2017
Ta có: /x-2009/2009\(\ge\)0; (y-2010)2010=[(y-2010)1005]2 \(\ge\)0 và 2011/z-2011/\(\ge\)0
Tổng 3 số dương 0 khi và chỉ khi 3 số đó đều=0, khi đó dấu bằng xảy ra.
=> \(\hept{\begin{cases}Ix-2009I^{2009}=0\\\left(y-2010\right)^{2010}=0\\2011Iz-2011I=0\end{cases}}\)
=> x=2009; y=2010; z=2011
28 tháng 12 2015
(|x|-2011)(n+2008)(n+2009)=-(23-32)2009=-(-1)2009=1=1(n+2008)(n+2009)
=>|x|-2011=1
|x|=1+2011
|x|=2012
=>x=2012 hoặc x=-2012
2009-|x-2009|=x (1)
|x-2009|=2009-x
Đk: 2009-x >= 0 Suy ra 2009 >= x (*)
Suy ra (1) trở thành:
x-2009=2009-x hoặc x-2009=-2009+x
2x=4018 x-x=-2009+2009
x=2009 (thỏa mãn *) 0=0 (loại)
Vậy x=2009
2009 - I x-2009I =x
=> 2009-x=I x-2009 I .Mà I x-2009 I\(\ge\)0
=>2009 -x \(\ge\)0=> x\(\le\)2009
+ x <0 =>x=0 (L)
+ 0<x\(\le\)2009 => x=2009 (c)
Vậy x=2009