Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
Gọi H là giao điểm của OI và AB
a/ Xét tam giác AOI và tam giác BOI có
-AOI = BOI (vì Oz là phân giác góc O)
-OI: cạnh chung
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOI = tam giác BOI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác AOI = tam giác BOI (câu a)
=> AH = BH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác AOH và tam giác BOH có
-OH: cạnh chung
-AH = BH
-OA = OB (GT)
Vậy tam giác AOH = tam giác BOH (c.c.c)
=> AHO = BHO ( 2 góc tương ứng) (1)
Mà AHO + BHO = 1800 (kề bù) (2)
Từ (1), (2) => AHO = BHO = 900
=> AB \(\perp\)OI
Vậy AB vuông góc với OI (đpcm)
hình,giả thiết, kết luận tự làm
chứng minh
a) xét tam giác AOI và tam giác BOI, ta có :
OI là cạnh chung
OA = OB
góc BOI =góc AOI
=> tam giác AOI= tam giác BOI (c-g-c)
b) gọi M là giao điểm của AB và OI
xét tam giác OAM và tam giác OBM, ta có ;
OM là cạnh chung
OA =OB
góc OAM =góc OBM
=> tam giác OAM = tam giác OBM 9 (c-g-c)
=>góc OMA = góc OMB ( cặp góc tương ứng )
mà góc OMA + góc OMB = 180 độ
=> góc OMA = góc OMB = 90 độ (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha
Xét \(\Delta AIO\) và \(\Delta BIO\) có:
OI chung
\(\widehat{AOI} = \widehat{BOI}\) (Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (gt))
OA = OB (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cgc)
b) Vì \(\Delta AIO = \Delta BIO\) (cmt)
\(\Rightarrow IB=IA\) (2 cạnh tương ứng)
mà OA = OB (gt)
\(\Rightarrow OI\) là đường trung trực của AB
hay \(AB \perp OI\)
a
cạnh chung oi
oa=ob
O1=o2
(vì p giác mà)
b
ta phai cmr tam giác oia hoặc oib là tam giác vuông
Ta có hình vẽ:
x O y z A B I H
a) Vì Oz là phân giác của xOy nên \(xOz=yOz=\frac{xOy}{2}\)
Xét Δ AOI và Δ BOI có:
OA = OB (gt)
AOI = BOI (cmt)
OI là cạnh chung
Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)
b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:
OA = OB (gt)
AOH = BOH (câu a)
OH là cạnh chung
Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)
=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)
Mà AHO + BHO = 180o (kề bù) nên AHO = BHO = 90o
=> \(AB\perp OI\left(đpcm\right)\)
a) xét \(\Delta AOI,\Delta BOI\) có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
\(\widehat{AOI}\) = \(\widehat{BOI}\) ( vì Oz phân giác \(\widehat{xOy}\) )
\(\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có
OH chung
\(\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BOH}\) ( OI phân giác \(\widehat{xOy}\) )
OA = OB ( GT )
\(\Rightarrow\Delta OAH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\)
ta có : \(\widehat{AHO}\) = \(\widehat{BHO}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AOH}\) + \(\widehat{BHO}\) = 180o ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AOH}\) = \(\widehat{BHO}\) = \(\frac{180^O}{2}\) = 90o
\(\Rightarrow AB\perp OI\) tại H
a: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OI\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c.g.c\right)\\ b,\text{Gọi }AB\cap OI=\left\{H\right\}\\ \left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\\OH\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOH=\Delta BOH\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}\\ \text{Mà }\widehat{AHO}+\widehat{BHO}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\\ \Rightarrow OI\bot AB\)
a) xét ΔAOI,ΔBOIΔAOI,ΔBOI có :
OA = OB ( GT )
OI cạnh chung
AOIˆAOI^ = BOIˆBOI^ ( vì Oz phân giác xOyˆxOy^ )
⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)⇒ΔAOI=ΔBOI(c.g.c)
b )
gọi H là giao điểm AB , OI
xét ΔOAH,ΔOBHΔOAH,ΔOBH có
OH chung
AOHˆAOH^ = BOHˆBOH^ ( OI phân giác xOyˆxOy^ )
OA = OB ( GT )
⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)⇒ΔOAH=ΔBOH(c.g.c)
ta có : AHOˆAHO^ = BHOˆBHO^ ( 2 góc tương ứng )
mà AOHˆAOH^ + BHOˆBHO^ = 180o ( 2 góc kề bù )
⇒AOHˆ⇒AOH^ = BHOˆBHO^ = 180O2180O2 = 90o
⇒AB⊥OI⇒AB⊥OI tại H
link mình nha
1 2 O A I x y z B H 1 2
a/ xét \(\Delta AOI;\Delta BOI\) có :
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\IOchung\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\Delta AOI=\Delta BOI\left(c-g-c\right)\)
b, gọi H là giao điểm của AB ; OI
Xét \(\Delta OAH;\Delta OBH\) có :
\(\hept{\begin{cases}OA=OB\\\widehat{O1}=\widehat{O2}\\AHchung\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\Delta OAH=\Delta OBH\left(c-g-c\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}\)
Mà \(\widehat{H1}+\widehat{H2}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{H1}=\widehat{H2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
\(\Leftrightarrow OI\perp AB\left(đpcm\right)\)
Lời giải:
a)
Xét tam giác $AOI$ và $BOI$ có:
\(AO=BO\) (giả thiết)
\(OI\) chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\) (do $Oz$ là tia phân giác \(\widehat{xOy}\) )
\(\Rightarrow \triangle AOI=\triangle BOI(c.g.c)\)
b) Gọi $K$ là giao điểm $AB$ và $OI$
Xét tam giác $AOK$ và $BOK$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AO=BO(gt)\\ \text{OK chung}\\ \widehat{AOK}=\widehat{BOK}(cmt)\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle AOK=\triangle BOK(c.g.c)\)
\(\Rightarrow \widehat{AKO}=\widehat{BKO}\)
Mà \(\widehat{AKO}+\widehat{BKO}=\widehat{AKB}=180^0\Rightarrow \widehat{AKO}=\widehat{BKO}=90^0\)
\(\Rightarrow OK\perp AB\Rightarrow OI\perp AB\) (đpcm)
Hình vẽ:
