LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
PT
1
CM
21 tháng 5 2019
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: a 2 = 5 k + 4 2
= 25 k 2 + 40k + 16
= 25 k 2 + 40k + 15 + 1
= 5(5 k 2 + 8k +3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5 k 2 + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a 2 = 5 k + 4 2 chia cho 5 dư 1. (đpcm)
NT
3
GH
25 tháng 8 2021
Có a chia 5 dư 4
=> a= 5k +4
=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16
vì 25k² chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
16 chia 5 dư 1
=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1
=> a² chia 5 dư 1
tick mình nha
12 tháng 7 2019
a) Vì a chia 3 dư 1 nên a có dạng 3m+1 , vì b chia 3 dư 2 nên b có dạng 3n+2. \(\left(m,n\in N\right)\)
Ta có \(ab=\left(3m+1\right)\left(3n+2\right)=3mn+6m+3n+2\)
\(=3\left(mn+2m+n\right)+2\)
Vậy ab chia 3 dư 2 .
b) Vì a chia 5 dư 4 nên a có dạng 5k-1 \(\left(k\in N\right)\)
Ta có \(a^2=\left(5k-1\right)^2=25k^2-10k+1=5\left(5k^2-2k\right)+1\)
Vậy \(a^2\) chia 5 dư 1 .
L
3
11 tháng 9 2018
Ta co:
\(a=5n+4\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5n+4\right)^2=25n^2+40n+16\)
cai này chia 5 dư 1
11 tháng 9 2018
Theo đề, a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 (k thuộc N)
Vì hai số đều là các số tự nhiên
Bình phương hai vế ta được: a2 = (5k + 4)2 = (5k)2+2.5k.4+42 = 25k2 + 40k + 16
Vì 25k2 chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
Mà 16 chia 5 dư 1
Vậy 25k2 + 40k + 16 chia 5 dư 1
=> ĐPCM
LH
4
13 tháng 7 2015
a chia 5 dư 4=>a=5k+4
=>a2=(5k+4)(5k+4)
=(5k+4)5k+4(5k+4)
=(5k+4)5k+5.4k+3.5+1 chia 5 dư 1
=>đpcm
M
0
PN
5
23 tháng 7 2017
Đặt thương của a chia 5 là x
=> Số a là: 5x + 4
=> \(a^2\)=\(\left(5x+4\right)^2\)=\(25x^2+40x+16\)
Vì \(25x^2\)chia hết cho 5 ( 25 chia hết cho 5 )
\(40x\)chia hết cho 5 ( 40 chia hết cho 5 ) => \(25x^2+40x\)chia hết cho 5
\(16\)chia 5 dư 1
=> \(25x^2+40x+16\)chia 5 dư 1
Vậy \(a^2\)chia 5 dư 1
23 tháng 7 2017
a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 [k ∈ N]
=> a2 = [5k + 4]2 = 25k2 + 40k + 16 = 25k2 + 40k + 15 + 1 =- 5[5k2 + 8k + 3] + 1 chia 5 dư 1 => ĐPCM
Nếu ab chia 5 dư 2 thì chữ số cuối cùng có thể là 2;7
+ Trường hơp b=2 thì ab^2 sẽ là a4 => ab^2 chìa 5 dư 2
tg tự