NY
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
21 tháng 5 2019
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: a 2 = 5 k + 4 2
= 25 k 2 + 40k + 16
= 25 k 2 + 40k + 15 + 1
= 5(5 k 2 + 8k +3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5 k 2 + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a 2 = 5 k + 4 2 chia cho 5 dư 1. (đpcm)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
a, Gọi b là số thương của phép chia a cho 3 dư 2 => a=3b+2
\(a^2=\left(3b+2\right)^2=9b^2+12b+4=3\left(3b^2+4b+1\right)+1\\ Mà:3\left(3b^2+4b+1\right)⋮3\\ Vậy:3\left(b^2+4b+1\right)+1:3\left(dư.1\right)\\ Vậy:a^2:3\left(dư.1\right)\left(đpcm\right)\)
b, Gọi c là số thương của phép chia cho 5 dư 3 => a=5b+3
\(a^2=\left(5b+3\right)^2=25b^2+30b+9=5\left(5b^2+6b+1\right)+4\\ Mà:5\left(5b^2+6b+1\right)⋮5\\ Nên:5\left(5b^2+6b+1\right)+4:5\left(dư.4\right)\\ Vậy:a^2:5\left(dư.4\right)\left(đpcm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
a) Số a có dạng: \(a=3k+2\)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k\right)^2+2\cdot3k\cdot2+2^2=9k^2+12k+4\)
\(\Rightarrow a^2=9k^2+12k+3+1=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\)
Mà: \(3\left(3k^2+4k+1\right)\) ⋮ 3
\(\Rightarrow a^2=3\left(3k^2+4k+1\right)+1\) chia 3 dư 1
b) Số a có dạng là: \(a=5k+3\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+3\right)^2=25k^2+2\cdot5k\cdot3+3^2=25k^2+30k+9\)
\(\Rightarrow a^2=\left(25k^2+30k+5\right)+4=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\)
Mà: \(5\left(5k^2+6k+1\right)\) ⋮ 5
\(\Rightarrow a^2=5\left(5k^2+6k+1\right)+4\) chia 5 dư 4
NT
3
GH
25 tháng 8 2021
Có a chia 5 dư 4
=> a= 5k +4
=> a²= (5k+4)²= 25k²+ 40k+ 16
vì 25k² chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
16 chia 5 dư 1
=> 25k²+ 40k+ 16 chia 5 dư 0+0+1= 1
=> a² chia 5 dư 1
tick mình nha
A
2
27 tháng 8 2021
Vì a ko chia hết cho 5
⇒ a có dạng 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
Với a=5k+1 ⇒ a2=(5k+1)2=25k2+10k+1=5(5k2+2k)+1 dư 1
Với a=5k+2 ⇒ a2=(5k+2)2=25k2+20k+4=5(5k2+4k)+4 dư 4
Với a=5k+3 ⇒ a2=(5k+3)2=25k2+30k+9=5(5k2+6k+1)+4 dư 4
Với a=5k+4 ⇒ a2=(5k+4)2=25k2+40k+16=5(5k2+8k+3)+1 dư 1
PM
1
26 tháng 7 2016
a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4
\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16=5k\left(5k+8\right)+16\)
5k (5k + 8) chia hết cho 8 => tận cùng = 0 hoặc = 5 => 5k (5k + 8) + 16 tận cùng 1 hoặc 6
=> a^2 chia 5 dư 1
LH
4
13 tháng 7 2015
a chia 5 dư 4=>a=5k+4
=>a2=(5k+4)(5k+4)
=(5k+4)5k+4(5k+4)
=(5k+4)5k+5.4k+3.5+1 chia 5 dư 1
=>đpcm
L
3
11 tháng 9 2018
Ta co:
\(a=5n+4\)
\(\Rightarrow a^2=\left(5n+4\right)^2=25n^2+40n+16\)
cai này chia 5 dư 1
11 tháng 9 2018
Theo đề, a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 (k thuộc N)
Vì hai số đều là các số tự nhiên
Bình phương hai vế ta được: a2 = (5k + 4)2 = (5k)2+2.5k.4+42 = 25k2 + 40k + 16
Vì 25k2 chia hết cho 5
40k chia hết cho 5
Mà 16 chia 5 dư 1
Vậy 25k2 + 40k + 16 chia 5 dư 1
=> ĐPCM
M
0
PN
5
23 tháng 7 2017
Đặt thương của a chia 5 là x
=> Số a là: 5x + 4
=> \(a^2\)=\(\left(5x+4\right)^2\)=\(25x^2+40x+16\)
Vì \(25x^2\)chia hết cho 5 ( 25 chia hết cho 5 )
\(40x\)chia hết cho 5 ( 40 chia hết cho 5 ) => \(25x^2+40x\)chia hết cho 5
\(16\)chia 5 dư 1
=> \(25x^2+40x+16\)chia 5 dư 1
Vậy \(a^2\)chia 5 dư 1
23 tháng 7 2017
a chia 5 dư 4 => a = 5k + 4 [k ∈ N]
=> a2 = [5k + 4]2 = 25k2 + 40k + 16 = 25k2 + 40k + 15 + 1 =- 5[5k2 + 8k + 3] + 1 chia 5 dư 1 => ĐPCM
O
5
15 tháng 9 2019
Vì a chia cho 5 dư 4
\(\Rightarrow a=-1\left(mod5\right)\)
\(\Rightarrow a^2=1\left(mod5\right)\)
Vậy \(a^2\)chia cho 5 dư 1( đpcm)
Theo đề bài, ta có:
\(a\div5\) dư \(4\) mà số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\) dư \(4\Rightarrow\left\{\overline{...4},\overline{...9}\right\}\div5\) dư \(4\Rightarrow a^2=\left\{\overline{...4}^2,\overline{...9}^2\right\}\)
Mà \(4^2=16\) chia \(5\) dư \(1;\)
\(9^2=81\) chia \(5\) dư \(1\)
\(\Rightarrow a^2\div5\) dư \(1\)
Đặt a=5x+4
a2=(5x+4)2=25x2+40x+16
Vì 25x2 chia hết cho 5, 40x chia hết cho 5, 16 chia 5 dư 1 suy ra a2 chia 5 dư 1.