K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
1
14 tháng 11 2021
\(A=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x+2y\right)+\left(x+y\right)^2\\ A=\left(x+2y-x-y\right)^2=y^2\\ A=1000^2=1000000\)
7 tháng 8 2021
\(2a^2\left(x-y\right)-4a\left(y-x\right)=2a^2\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)\)
\(=\left(2a^2+4a\right)\left(x-y\right)=2a\left(a+2\right)\left(x-y\right)\)
2
18 tháng 4 2022
Ta có: `( x + y )^2 >= 4xy`
`<=> x^2 + 2xy + y^2 >= 4xy`
`<=> x^2 + 2xy - 4xy + y^2 >= 0`
`<=> x^2 - 2xy + y^2 >= 0`
`<=> ( x - y )^2 >= 0` (Luôn đúng `AA x, y in RR`)
Vậy đẳng thức được chứng minh
18 tháng 4 2022
(x+y)2≥4xy(x+y)2≥4xy
⇔x2+2xy+y2≥4xy⇔x2+2xy+y2≥4xy
⇔x2+2xy−4xy+y2≥0⇔x2+2xy-4xy+y2≥0
⇔x2−2xy+y2≥0⇔x2-2xy+y2≥0
⇔(x−y)2≥0⇔(x-y)2≥0 (Luôn đúng ∀x,y∈R∀x,y∈ℝ)
⇔ ĐPCM
27 tháng 10 2021
a: \(5x^4-x^3+7x\)
\(=x\left(5x^3-x^2+7\right)\)
c: \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
25 tháng 8 2021
p) \(x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-x\right)\\ =\left(x^3-1\right)-\left(3x^2-3x\right)+2x\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-3x+2x\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
25 tháng 8 2021
p:Ta có: \(x^3-3x^2+3x-1+2\left(x^2-x\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3+2x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1+2x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
NN
22 tháng 8 2020
a) \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)
\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(2x-2y\right)+37\)
\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)
Thay \(x-y=7\)vào biểu thức ta được:
\(A=7^2+2.7+37=49+14+37=100\)
b) Ta có: \(x+y=3\)\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\)\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)
mà \(x^2+y^2=5\)\(\Rightarrow5+2xy=9\)
\(\Rightarrow2xy=4\)\(\Rightarrow xy=2\)
Vậy \(xy=2\)
22 tháng 8 2020
a) A = x( x + 2 ) + y( y - 2 ) - 2xy + 37
= x2 + 2x + y2 - 2y - 2xy + 37
= ( x2 - 2xy + y2 ) + ( 2x - 2y ) + 37
= ( x - y )2 + 2( x - y ) + 37
Thế x - y = 7 vào A ta được :
A = 72 + 2.7 + 37 = 49 + 14 + 37 = 100
Vậy A = 100 khi x - y = 7
b) x + y = 3 => ( x + y )2 = 9
=> x2 + 2xy + y2 = 9
=> 5 + 2xy = 9 ( sử dụng gt x2 + y2 = 5 )
=> 2xy = 4
=> xy = 2