Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2005+2006-2007-2008)+2009+2010
=(-4)+(-4)+...+(-4)+4019
=(-4)*502+4019
=-2008+4019
=2011
Cách 1:
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2006-2007-2008+2009+2010
A= (1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2005+2006-2007-2008) +2009 + 2010
Dãy số A đề cho ban đầu có số các số hạng là: (2010-1):1+1=2010. Trừ đi 2 số hạng thừa ta còn 2008 số hạng. Mà mỗi nhóm là một nhóm 4 số, vậy có tất cả 502 nhóm như vậy, mỗi nhóm là một tổng có kết quả bằng -4.
A= -4.502 + 2009 + 2010
A= -2008 + 2009 +2010
A= 2011
Cách 2:
A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+2006-2007-2008+2009+2010
A=(1+2-3)+(-4+5+6-7)+(-8+9+10-11)+...+(-2004+2005+2006-2007)+(-2008+2009+2010-2011)+2011
Mỗi nhóm là một số hạng có tổng bằng 0
A=2011
Cách 2 ngắn gọn hơn nha bạn! Chúc học tốt!
Ta có : \(A=\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2006}\)
\(=\frac{2007-1}{2007}+\frac{2008-1}{2008}+\frac{2009-1}{2009}+\frac{2006+3}{2006}\)
\(=1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1-\frac{1}{2009}+1+\frac{3}{2006}\)
\(=\left(1+1+1+1\right)-\left(\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2006}\right)\)
\(< 4-\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2009}-\frac{3}{2009}\right)\)
\(=4\)
=> A < 4
Vậy A < 4
Ta có A= (1 -1/2007) +(1-1/2008)+(1-1/2009)+(1+3/2006)= 4-(1/2007+1/2008+1/2009-3/2006) <4
Sửa đề : \(2+5+8+....+2006+2009+2012\)
Tổng trên có : \(\dfrac{2012-2}{3}+1=671\) số hạng
Vậy tổng là : \(\dfrac{\left(2+2012\right).671}{2}=675697\)
Đặt:
\(S=2+5+8+...+2006+2009+2012\)
\(S=\left(2+2012\right)+\left(5+2009\right)+\left(8+2006\right)+....\)
\(S=2014+2014+2014+.....+2014\)
Số các số hạng của tổng trên là:
\(\dfrac{2012-2}{3}+1=671\)
\(\Rightarrow\) có: \(671:2=335,5\) cặp
Tổng 1 cặp là 2014
\(S=335,5.2014=675697\)
Vậy...