K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{197}-\dfrac{1}{199}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{199}\)
\(A=\dfrac{199}{597}-\dfrac{3}{597}=\dfrac{196}{597}\)
PN
21 tháng 7 2017
\(A=\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{197.199}\)
\(A=\dfrac{5-3}{3.5}+\dfrac{7-5}{5.7}+\dfrac{9-7}{7.9}+...+\dfrac{199-197}{197.199}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{197}-\dfrac{1}{199}\)
\(A=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{999}\)
\(A=\dfrac{196}{697}\)
\(B=1+2+4+8+16+...+512+1024\)
\(2B=2+4+8+32+...+1024+2048\)
\(B=\left(2+4+8+...+2048\right)-\left(1+2+4+...+1024\right)\)
\(B=2048-1\)
\(B=2047\)
10 tháng 8 2017
Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + ..... + 1024
=> 2A = 2 + 4 + 8 + ..... + 2048
=> 2A - A = 2048 - 1
=> A = 2047
10 tháng 8 2017
Đặt A = 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 1024
=> 2A = 2 + 4 + 8 + ... + 2048
=> 2A - A = 2048 - 1
=> 2A = 2047
P
4
9 tháng 4 2018
Ta có :
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{1024}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\frac{1}{2}S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...+\frac{1}{2^{11}}\)
\(S+\frac{1}{2}S=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...+\frac{1}{2^{10}}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...+\frac{1}{2^{11}}\right)\)
\(\frac{3}{2}S=1-\frac{1}{2^{11}}\)
\(S=\frac{1-\frac{1}{2^{11}}}{\frac{3}{2}}\)
\(S=\frac{2-\frac{1}{2^{10}}}{3}\)
\(S=\frac{\frac{2^{11}-1}{2^{10}}}{3}\)
Vậy \(S=\frac{\frac{2^{11}-1}{2^{10}}}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 4 2018
Ta có:
2S = 2.(1-1/2+1/4-1/8+1/16-...+1/1024)
2S = 2/2-1+1/2-1/4+1/8-...+1/512
2S+S = ( 2/2-1+1/2-1/4+1/8-...+1/512)+(1-1/2+1/4-1/8+1/16-...+1/1024)
3S = 2 + 1/1024
3S = 2048/1024+1/1024
3S = 2049/1024
S = 2049/1024 : 3
S = 2049/1024.1/3
S = 683/1024
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 5 2016
Đặt biểu thức vế trái là A
\(2A=3-\frac{3}{2}+\frac{3}{4}-\frac{3}{8}+...-\frac{3}{512}\)
\(3A=2A+A=3-\frac{3}{1024}\)
\(A=\frac{3A}{3}=1-\frac{1}{1024}< 1\)
LT
3
5 tháng 7 2017
a) S= 1+ 1/2 + 1/4 +1/8+ …+1/1024
½ S=1/2x1+1/2x1/2+1/2x1/4+1/2x1/8+… + 1/1024
=1/2+1/8+1/16+…+1/1024+1/2048-(1+1/2+1/4+1/8+…+1/1024)
S - ½ S=1-1/2048
=2047/2048
S=2047/2048:1/2
=1,999023438
b) Giải
Khoảng cách : 1
Số số hạng là :
(100-1):1+1=100(số)
Tổng các số là :
(100+1)x100:2=5050
Đáp số 5050
c) Giải
Khoảng cách : 1.1
Số số hạng là:
(99,100-1,2):1.1+1=90(số)
Tổng các số là :
(99,100+1,2)x90 :2=4513,5
Đáp số 4513,5
5 tháng 7 2017
a) Mình có cách khác nha :
Ta có \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+......+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2S-S=2-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2047}{1024}\)
NV
0