2)Giải pt :
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. 2. a, Với m\(=1\Rightarrow x^2-x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) b. Ta có \(\Delta=b^2-4ac=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\ge0\) \(\Rightarrow\)phương trình luôn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) c, Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m\\x_1.x_2=m-1\end{cases}}\) A=\(\frac{2.x_1x_2+3}{x_1^2+x_2^2+2\left(1+x_1x_2\right)}=\frac{2.x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2+2x_1x_2}\) \(=\frac{2x_1x_2+3}{\left(x_1+x_2\right)^2+2}=\frac{2m+1}{m^2+2}=\frac{\left(m^2+2\right)-\left(m^2-2m+1\right)}{m^2+2}\) \(=1+\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\) Ta thấy \(\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le0\Rightarrow1+\frac{-\left(m-1\right)^2}{m^2+2}\le1\) \(\Rightarrow MaxA=1\) Dấu bằng xảy ra\(\Leftrightarrow\) \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\) \(a+b+c=1-2\left(m+3\right)+2m+5=0\) \(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=2m+5\end{matrix}\right.\) Để 2 nghiệm của pt thỏa mãn yêu cầu của đề bài \(\Rightarrow x_2>0\Rightarrow2m+5>0\Rightarrow m>\dfrac{-5}{2}\) \(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2m+5}}=\dfrac{4}{3}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2m+5}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow2m+5=9\Rightarrow m=2\) Bài 1/ a/ Ta có: ∆' = (m - 1)2 + 3 + m = m2 - m + 4 = \(\frac{15}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>0\) Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{cases}}\) Theo đ Bài 1/ a/ Ta có: ∆' = (m - 1)2 + 3 + m = m2 - m + 4 = \(\frac{15}{4}+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>0\) Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo vi et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-3-m\end{cases}}\) Theo đề bài thì \(x^2_2+x^2_1\ge10\) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\ge10\) \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-3-m\right)\ge0\) Làm tiếp sẽ ra. Câu còn lại tương tự
K
Khách
HT
Hoàng Tử Hà
30 tháng 5 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2017
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2019
6 tháng 4 2017
6 tháng 4 2017
